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细胞神经网络的稳定性分析

作　者: 周永强
导　师: 钟守铭
学　校: 电子科技大学
专　业: 应用数学
关键词: 细胞神经网络全局指数稳定全局渐近稳定拓扑度原理李雅普诺夫泛函
分类号: TP183
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 62次
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内容摘要

针对稳定性理论在细胞神经网络中的巨大影响,本文主要探讨了多时滞细胞神经网络的全局指数稳定性,具有分布时滞联想记忆神经网络的全局渐近稳定性以及对Hopfield神经网络的全局渐近稳定性的同时提出了一种新颖的证明方法。全文共分为五章。第一章是绪论,概括了稳定性的基本理论,引出研究细胞神经网络稳定性的意义,总结了该文主要涉及的内容。第二章里考虑的是多时滞的细胞神经网络模型,在这里我们考虑的是非线性系统,对以往的线性系统的稳定性进行了扩展。利用不等式( )pa p ?1 b≤p ? 1a p +bp和一些基本理论,通过构造Lyapunov泛函,我们进一步研究了多时滞细胞神经网络的稳定性问题,得出了网络平衡态的全局指数稳定性的若干一般性判断原则;也给出了一系列的充分准则。第三章主要研究了具有分布时滞的联想记忆细胞神经网络的全局渐近稳定性,在这里我们利用了拓扑度原理来证明其平衡点是存在且唯一的,在这里我们只要求用一个M-矩阵去控制,减弱了已有一些文献要求用谱半径所需要的条件,同时也改进了已有一些文献的结果。第四章主要研究的是利用两个矩阵不等式和相应的Lyapunov泛函方法,以此获得Hopfield神经网络的全局渐近稳定的充分条件,其证明方法相比已有文献的证明方法,显得更新颖。第五章则针对全文内容进行总结,并进行展望性探讨。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章绪论  7-15
  1.1 神经网络发展的历史及现状  7-13
  1.2 细胞神经网络(CNNs)的理论基础  13
  1.3 本论文的选题背景和研究内容  13-15
第二章时滞细胞神经网络的稳定性的研究  15-34
  2.1 平衡点的存在唯一性  17-21
  2.2 时滞细胞神经网络的全局指数稳定性  21-27
  2.3 DCNNs 系统的描述  27-31
  2.4 时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性  31-34
第三章具有分布时滞的联想记忆神经网络的全局渐近稳定性  34-43
  3.1 平衡点的存在唯一性  34-40
  3.2 全局渐近稳定  40-43
第四章 Hopfield 神经网络与 Cohen–Grossber 神经网络的全局渐近稳定性的新证法  43-59
  4.1 系统的描述  43-44
  4.2 预备知识  44-45
  4.3 Hopfield 神经网络的全局渐近稳定性的新结果  45-49
  4.4 Cohen–Grossberg 神经网络的背景叙述  49-51
  4.5 模型的描述与准备  51-53
  4.6 Cohen-Grossberg 神经网络的全局渐近稳定性  53-59
第五章总结与展望  59-60
致谢  60-61
参考文献  61-65
攻硕期间取得的研究成果  65-66

细胞神经网络的稳定性分析

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