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矩阵簇的本原指数

作　者: 严庆
导　师: 邵燕灵
学　校: 中北大学
专　业: 应用数学
关键词: 本原指数本原条件三色图指数上界
分类号: O157.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 11次
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内容摘要

图论是组合数学中的一个重要分支。在许多领域,诸如物理学、化学、运筹学、计算机科学、信息论、控制论、网络理论、社会科学以及经济管理都有广泛的应用。矩阵A可以与它所对应的伴随有向图D(A)建立一一对应关系,因此可以利用图论的知识来解决非负矩阵的一些问题。本文主要研究了两类三色有向图的本原指数,主要内容为:第一章概述组合数学的发展,介绍一些图论的基本知识以及本原指数的国内外研究情况,提出本文所做的工作。第二章考虑一类特殊的三色有向图D, D的未着色图含有一个n?圈,一个(n?1)?圈,一个2?圈,证明了D的本原性,借助逆矩阵找到了D的指数上界,并给出了在某些本原条件下D的本原指数。第三章考虑一类三色有向图D, D中恰含三个圈,圈长分别为n, (n?1)和3.研究了该图的本原性,借助逆矩阵找到了D的指数上界,并给出了在某些本原条件下D的本原指数。

全文目录

摘要  6-7
ABSTRACT  7-8
第一章引言  8-15
  1.1 组合数学的发展  8
  1.2 本原矩阵的提出背景及概念  8-12
    1.2.1 本原矩阵  8-10
    1.2.2 本原矩阵簇  10-12
  1.3 国内外研究概况及主要研究的问题  12-14
    1.3.1 本原矩阵  12-14
    1.3.2 本原矩阵簇  14
  1.4 本文主要的工作  14-15
第二章一类含有一个n-圈, 一个(n-1)-圈, 一个2-圈的三色有向图的本原指数  15-33
  2.1 引言  15-16
  2.2 本原性  16-17
  2.3 本原指数  17-33
第三章一类含有一个n-圈, 一个(n-1)-圈, 一个3-圈的三色有向图的本原指数  33-39
第四章结束语  39-40
参考文献  40-43
致谢  43-44
攻读硕士学位期间发表的论文及所取得的研究成果  44

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