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中心对称本原矩阵的本原指数

作　者: 杨玲
导　师: 胡亚辉
学　校: 中南大学
专　业: 应用数学
关键词: 中心对称本原矩阵本原指数缺数段
分类号: O151.21
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要

本文主要研究中心对称本原矩阵的本原指数，我们采用图论的语言来描述、用图论的技巧和方法来研究我们的问题。研究中心对称本原矩阵的本原指数等价于研究相应本原无向图的本原指数。本文证明了中心对称本原矩阵的本原指数的上界为n-1，并刻划了其本原指数集。此外，还给出了最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段，并对达到次大本原指数的矩阵进行了完整的刻划。在第一章，我们介绍了一些最基本的概念和本原指数的研究进展。在第二章，我们证明了n阶中心对称本原矩阵的本原指数的上界为n-1，并刻划了其本原指数集。在第三章，我们研究了最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵的本原指数，得到如下一些结果：(1)在3．1节，刻划了n=2m+1阶最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵的本原指数的一些缺数段。(2)在3．2节，刻划了n=2m阶最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵的本原指数的一些缺数段。在第四章，我们对达到次大本原指数的最小奇圈长为d的n阶中心对称本原矩阵进行了完整的刻划。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
第一章引论  6-13
  1.1 基本概念  6-8
  1.2 本原指数的研究进展  8-12
  1.3 本文的主要工作  12-13
第二章中心对称本原矩阵的本原指数  13-31
  2.1 一些引理与定义  13-17
  2.2 中心对称本原矩阵的本原指数的上界  17-26
  2.3 n阶中心对称本原矩阵的本原指数的指数集  26-31
第三章最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵的本原指数  31-38
  3.1 n=2m+1阶最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段  31-34
  3.2 n=2m阶最小奇圈长为d的中心对称本原矩阵的本原指数的缺数段  34-38
第四章达到次大本原指数的中心对称本原矩阵  38-43
参考文献  43-50
致谢  50-51
攻读硕士学位期间主要的研究成果  51

中心对称本原矩阵的本原指数

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