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Levy过程的精细不可约性与Harris不可约性问题

作　者: 杨璐璐
导　师: 应坚刚
学　校: 复旦大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 精细不可约性矩母函数拟对称 Harris不可约性下半连续
分类号: O211.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 32次
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内容摘要

本文分别从生成元和矩母函数两个角度对Levy过程的精细不可约性进行了讨论.从生成元角度考虑,主要参考了参考文献[3],按生成元将Levy过程分为三类,总结出了Levy过程在这三种情况下的不可约性;从矩母函数的考虑,主要参考了参考文献[17],通过对非单边和拟对称过程的讨论,总结出了在过程LSC条件下,矩母函数gx(y)≥1与Levy过程精细不可约性是等价的.又因为转移半群的绝对连续性可以推出过程的下半连续性,还给出了过程转移半群绝对连续的充分条件.文章最后给出了过程Harris不可约的定义,并且简单的讨论了Harris不可约性与精细不可约性,不可约性的关系.

全文目录

中文摘要  4-5
Abstract  5-6
第一章引言  6-9
第二章 Lévy过程的精细不可约性  9-14
  §2.1 精细不可约性  9-11
  §2.2 预解核的绝对连续性  11-14
第三章 Lévy过程的生成元与精细不可约性  14-27
  §3.1 生成元与不可约性  14-20
  §3.2 Lévy过程的转移半群的绝对连续性  20-27
第四章 Lévy过程的矩母函数与精细不可约性  27-31
  §4.1 Lévy过程的矩母函数  27-28
  §4.2 Lévy过程中的拟对称和非单边  28-31
第五章 Lévy过程的Harris不可约性  31-35
第六章结论  35-36
参考文献  36-38
致谢  38-39

Levy过程的精细不可约性与Harris不可约性问题

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