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输流管道强迫振动的非线性动力学特性分析

作　者: 马斌
导　师: 金基铎
学　校: 沈阳航空工业学院
专　业: 机械设计及理论
关键词: 0内共振正规型哈密顿系统全局分岔 Silnikov轨道混沌运动
分类号: TB123
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 96次
引　用: 0次
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内容摘要

本论文以两端铰支输流管道为研究对象,对支承简谐运动激励下管道系统的稳定性、全局分岔和混沌等问题进行了研究,分析了各种参数对管道系统非线性动力学特性的影响。建立了支承运动激励下两端铰支输流管道的运动微分方程,对其进行了无量纲化和离散化,得到一阶运动微分方程。讨论了系统具有一对零特征值的条件,发现了系统发生0:1内共振时流体流速、质量比和轴向力所需满足的关系。应用陀螺系统的正规型推导方法,通过一系列的变换得到了系统在0:1内共振与支承激励频率等于第二阶固有频率时的正规型方程,推导出把无摄动正规型方程变换为哈密顿方程的条件。经过重新度量变量后,得到了一个四维近似可积的哈密顿系统。确定哈密顿系统的固定点及其稳定性。根据模态间内共振、全局分岔以及Melnikov理论,研究了哈密顿系统分别具有同宿圈和异宿圈时Silnikov类轨道的存在性,得到了系统发生混沌运动时参数需要满足的临界条件,同时还利用相平面图对管道的混沌运动进行了数值模拟验证。

全文目录

摘要  6-7
Abstract  7-11
第1章绪论  11-16
  1.1 课题研究的基本内容与意义  11-12
  1.2 课题的研究历史与现状  12-14
  1.3 课题研究的主要问题与方法  14
  1.4 论文的基本结构  14-15
  1.5 小结  15-16
第2章运动微分方程  16-22
  2.1 引言  16
  2.2 运动微分方程的建立  16-17
  2.3 运动微分方程的无量纲化  17-18
  2.4 运动微分方程的离散化  18-21
  2.5 小结  21-22
第3章管道内共振条件分析  22-27
  3.1 引言  22
  3.2 一阶运动微分方程  22-23
  3.3 管道发生内共振时参数间的关系  23-25
  3.4 举例说明  25-26
  3.5 小结  26-27
第4章支承运动激励下输流管道的哈密顿方程  27-46
  4.1 引言  27
  4.2 正规型方程  27-34
  4.3 哈密顿方程  34-45
  4.4 小结  45-46
第5章系统的全局分岔及SILNIKOV 轨道  46-95
  5.1 引言  46
  5.2 未扰系统的全局结构  46-54
  5.3 0   54-74
  5.4 (Ι|^)_1   74-88
  5.5 数值模拟  88-93
  5.6 小结  93-95
结论  95-119
附录Ⅱ 公式推导  119-122
参考文献  122-124
致谢  124-125
攻读硕士期间发表(含录用)的学术论文  125

输流管道强迫振动的非线性动力学特性分析

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