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输流管道的内共振振动特性分析

作　者: 刘连平
导　师: 金基铎
学　校: 沈阳航空工业学院
专　业: 机械设计及理论
关键词: 分岔输流管道脉动流平均法内共振主参数共振
分类号: O321
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 69次
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内容摘要

本文以脉动流作用下两端铰支输流管道为研究对象,研究了输流管在3:1内共振和主参数共振同时存在情况下的非线性动力学问题。建立了两端铰支输流管道的运动微分方程,并就此模型分析了系统的固有频率,讨论了两端铰支边界条件下一些物理参数对固有频率的影响。采用平均化方法将运动微分方程进行近似和简化,得到了自治的平均化方程。利用自治的平均化方程,在发生3:1内共振时以轴向平均速度、脉动流振幅和频率的调谐参数作为控制参数,研究了管道系统的稳定性、分岔等动力学行为,分析了零解和非零解的稳定性,得到非线性响应曲线。本文用平均化方法得到了与文献[40]用多重尺度法得到的方程结构相同的平均化方程,因而,在本文的研究中,应用了文献[40]的部分结果。研究表明,系统的平凡、单模态、双模态稳态解共存,超临界和亚临界叉形分岔只发生在单模态状态下,相反,鞍结分岔和Hopf分岔只在双模态状态下产生。最后利用数值模拟法来验证了理论分析的结果。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-14
  1.1 课题的背景、意义  10-11
  1.2 国内、外研究现状  11
  1.3 本课题的主要任务  11-12
  1.4 课题的创新与不足之处  12
  1.5 论文的结构安排  12-13
  1.6 小结  13-14
第2章运动微分方程的建立  14-27
  2.1 引言  14
  2.2 运动微分方程的推导  14-19
    2.2.1 流体单元受力分析  14-16
    2.2.2 管道单元受力分析  16-17
    2.2.3 管道弯曲变形对轴向力的影响  17-18
    2.2.4 脉动流作用下输流管的运动微分方程  18-19
  2.3 运动微分方程的无量纲化  19
  2.4 运动微分方程的离散化  19-23
  2.5 哈密顿方程变换  23-26
  2.6 小结  26-27
第3章两端铰支输流管道的固有频率  27-32
  3.1 引言  27
  3.2 运动方程和Galerkin截断  27-28
  3.3 复模态分析方法  28-29
  3.4 数值方法  29-31
  3.5 小结  31-32
第4章运动微分方程的平均化处理  32-55
  4.1 引言  32
  4.2 平均方法原理  32-34
  4.3 运动微分方程的对角化  34-36
  4.4 变量的幅值——相角转化  36-42
  4.5 运动微分方程平均化处理  42-54
  4.6 小结  54-55
第5章内共振和主参数共振振动特性分析  55-82
  5.1 引言  55
  5.2 自治的平均化方程  55-59
  5.3 内共振和主参数共振振动特性分析  59-66
    5.3.1 两端铰支输流管道的内共振  59-61
    5.3.2 振动特性分析  61-66
  5.4 理论分析结果的数值模拟验证  66-80
  5.5 小结  80-82
结论  82-83
附录Ⅰ 运动微分方程的平均化展开  83-111
附录Ⅱ 数值模拟程序设计清单  111-115
参考文献  115-117
致谢  117-118
攻读硕士期间发表(含录用)的学术论文  118-119

输流管道的内共振振动特性分析

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