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基于半参数回归模型小波估计的若干问题研究

作　者: 汪书润
导　师: 凌能祥
学　校: 合肥工业大学
专　业: 应用数学
关键词: 半参数回归模型小波估计 α混合 ρ混合 NA序列强相合性平均相合性
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

本文主要研究了一类重要的半参数回归模型: y_i = x_iβ+ g (t_i ) + e_i,1≤i≤n.其中x i∈R1 ,t_i∈[0,1],{( x_i , t_i),1≤i≤n}为固定非随机设计点列,β是未知待估参数,g ( t )为定义在[ 0,1]上的未知Borel函数,其中{e_i ,1≤i≤n}为平稳误差序列,且满足Ee_i = 0, Ee_i~2 =σ~2, i = 1,2 , n.本文利用最小二乘法和小波方法给出了β和g ( t )的估计量(β|^)_n和(g|^)_n(t)。并在误差为α混合序列时,我们获得了估计量(β|^)_n和(g|^)_n(t )的强相合性:在误差为ρ和NA序列时,我们获得了估计量(β|^)_n和(g|^)_n的强相合性和r-阶平均相合性,推广了现有文献中的相关结果。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-7
致谢  7-9
第一章绪论  9-13
  1.1 引言  9-10
  1.2 半参数回归模型研究现状  10-11
  1.3 本文主要内容及意义  11-13
第二章小波方法简介  13-18
  2.1 小波的产生与发展  13-14
  2.2 非参数的小波拟合方法  14-16
  2.3 本文的估计方法及基本条件  16-18
第三章基于α混合误差下半参数模型小波估计的强相合性  18-23
  3.1 引言及若干引理  18-19
  3.2 主要结论及其证明  19-23
第四章基于ρ|~混合误差下半参数回归模型的小波估计  23-29
  4.1 引言及若干引理  23-24
  4.2 主要结论及其证明  24-29
第五章误差为NA 序列时半参数模型的小波估计  29-36
  5.1 引言及若干引理  29-31
  5.2 主要结论及其证明  31-36
第六章总结  36-37
参考文献  37-40
攻读硕士学位期间发表的论文  40-41

基于半参数回归模型小波估计的若干问题研究

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