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一类广义规划问题的反问题

作　者: 张玉凤
导　师: 许成
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: 广义上界问题反问题对偶问题广义最大流问题
分类号: O221
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 32次
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内容摘要

本文研究了广义上界问题的反问题及广义最大流问题的反问题。第一章中讨论了广义上界问题的反问题,本章考虑的广义规划问题的反问题是在一般线性规划反问题的基础上,通过尽可能少的改变目标函数中价值系数的取值,使得给定的可行解成为所给广义规划问题的最优解。我们利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l₁模和l_∞意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且在l₁模意义下我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定的（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。第二章中讨论了广义最大流问题的反问题,首先给出在通常情况下的最大流模型,由于实际生活中网络流的变量通常是有下界变量的,所以我们提出了广义最大流问题的模型,并提出了（GMF）问题修正的Ford-Fulkerson（1956）算法,给出并证明了反问题有解的充要条件,并从线性规划的角度将（GMF）的反问题转化为它的对偶问题的最小割问题来解决。

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
引言  5-8
第一章广义上界问题的反问题  8-20
  1.1 预备知识  8-10
    1.1.1 一般线性规划问题的反问题  8-10
  1.2 广义规划问题的介绍  10-11
    1.2.1 广义规划问题的模型  10-11
  1.3. 广义规划问题的反问题  11-18
    1.3.1 问题的提出  11-12
    1.3.2 广义规划问题的反问题的模型  12-13
    1.3.3 l_1模下(IGUB)的求解  13-16
    1.3.4 l_∞模下(IGUB)的求解  16-18
  1.4 结论  18-20
第二章广义最大流问题的反问题  20-30
  2.1 广义最大流问题的提出  20-21
  2.2 GMF问题的解法  21-25
  2.3 广义最大流问题反问题的提出  25-26
  2.4 广义最大流问题的反问题的求解  26-29
  2.5 结论  29-30
结论  30-31
参考文献  31-33
攻读学位期间的研究成果  33-34
致谢  34-36

一类广义规划问题的反问题

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