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关于f-散度与Bregman散度

作　者: 董传磊
导　师: 梁进
学　校: 上海交通大学
专　业: 基础数学
关键词: Bregman散度 f-散度 α-散度
分类号: O174.12
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文中,我们主要研究f-散度、Bregman散度、及它们的多种推广形式的相互关系.通过理论证明或构造反例,我们揭示了这些散度的之间的一些深层次关系,给出了若干新的研究结果.第一章,我们主要介绍了一些基本的散度的定义,并对相关研究的发展过程进行了简要回顾.第二章,我们借助α-散度,对广义泛函Bregman散度和广义积分Bregman散度之间的关系、向量f-散度与广义Bregman散度之间的关系、f-散度与广义积分Bregman散度之间的关系、f-散度与广义泛函Bregman散度的关系进行了研究,获得了一些新颖的结果.第三章,我们把向量f-散度与广义Bregman散度的关系归结为一个函数方程的求解问题,并且通过解这个函数方程,对二者的关系进行了更深入的研究,给出了一个新的刻画,并为进一步研究各种散度之间的关系提供了新的思路.

关于f-散度与Bregman散度

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