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一个新的分布的统计分析与推断

作　者: 申永惠
导　师: 徐晓岭
学　校: 上海师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 极大似然估计逆矩估计区间估计最优线性无偏估计最优线性同变估计近似极大似然估计定数截尾样本 Monte-Carlo模拟
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 18次
引　用: 1次
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内容摘要

文章中提出一个新的两参数寿命分布,针对该分布,指出了它的失效率函数是一个浴盆曲线,并且研究了它的形状参数和刻度参数的一些估计。本文主要工作有：(1)在全样本场合下讨论了形状参数和刻度参数的矩估计,极大似然估计,逆矩估计,并证明了逆矩估计存在的唯一性。此外,将此分布转化为一个位置-刻度参数分布后,进一步讨论了参数的最优线性无偏估计BLUE和最优线性同变估计BLIE并且通过Monte-Carlo模拟,对各个估计之间优良性做了比较。在均方误差下,对于刻度参数α,BLUE和BLIE都要优于逆矩估计,其中BLIE的效果最好,逆矩估计的效果最差。对于形状参数β,BLUE效果最好,逆矩估计最差。(2)在定数截尾样本场合下,分别讨论了两个参数的BLUE和BLIE,以及近似极大似然估计AMLE,并通过Monte-Carlo模拟,比较了这三个估计之间的优良性。同样在均方误差意义下针对刻度参数α,AMLE的效果最好,BLIE的效果最差；而对于形状参数β,当截尾数量逐渐增大时,BLUE和AMLE的效果优于BLIE,并且BLUE最好。(3)利用逆矩估计和最优线性无偏估计构造了不同的枢轴量,列出了固定样本下不同置信水平的分位数表。并且针对最优线性无偏估计和最优线性同变估计,在不同的样本数与截尾数下,列出了两个参数的最优线性无偏估计系数表和最优线性同变估计系数表。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第一章引言  7-20
  1.1 GF(x;α,β)分布  7-19
    1.1.1 GF(x;α,β)分布的数字特征  10-11
    1.1.2 位置-刻度参数模型  11-13
    1.1.3 位置-刻度参数分布G(z;0,1)的数字特征  13-19
    1.1.4 G(z;0,1)的次序统计量的数字特征  19
  1.2 本文主要内容  19-20
第二章全样本场合下的参数估计  20-35
  2.1 参数的矩估计  20
  2.2 参数的极大似然估计  20-21
  2.3 参数的逆矩估计  21-25
  2.4 参数的最优线性无偏估计  25-27
  2.5 参数的最优同变估计  27-28
  2.6 参数的区间估计  28-32
    2.6.1 区间估计方法一  28-29
    2.6.2 区间估计方法二  29-32
  2.7 数值模拟和数据分析  32-35
    2.7.1 数值模拟  32-33
    2.7.2 模拟举例  33-35
第三章定数截尾样本场合下的参数估计  35-52
  3.1 定数截尾样本下的最优线性无偏估计  35-37
  3.2 定数截尾样本下的最优线性同变估计  37-38
  3.3 定数截尾样本下的区间估计  38-41
  3.4 近似极大似然估计  41-45
  3.5 数值模拟和数据分析  45-52
    3.5.1 数值模拟  45
    3.5.2 模拟举例  45-52
参考文献  52-54
致谢  54-55
研究生期间科研状况  55-58
附件  58

一个新的分布的统计分析与推断

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