学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

正则预解算子族的逼近和扰动

作　者: 郑诗洋
导　师: 张寄洲
学　校: 上海师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 预解算子族 C-正则预解算子族 (a，k)-正则C-预解算子族 Trotter-Kato逼近乘积扰动
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 5次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

本文中,我们主要研究了C-正则预解算子族的逼近定理以及(a,k)-正则C-预解算子族的乘积扰动定理.其中第二章中我们分为指数有界和非指数有界两种情形研究了C-正则预解算子族的逼近定理.第二节我们主要使用拉普拉斯变换的工具和卷积技巧证明了在一定条件下正则预解算子族的收敛性等价于其拉普拉斯变换的收敛性,改进了C-半群和预解算子族的相应结果.第三节我们主要运用泛函演算的技巧,结合第一节所证的引理,在特殊的标量核下改进了已知的C-半群的结果.在第三章中,我们研究了(a,k)-正则C-预解算子族的右乘积扰动,完善了Marko的结果.在第二节中,我们先参照以往的结果对扰动的算子B给出了合理的假设,然后再证明了在此条件下积分方程解的存在唯一性,并证明了A(I+B)型算子仍是(a,k)-正则C-预解算子族的次生成元的扰动定理.

全文目录

摘要  2-3
Abstract  3-5
第一章前言  5-9
  1.1 研究背景  5-7
  1.2 本文要解决的问题  7-9
第二章 C-正则预解算子族的逼近定理  9-16
  2.1 预备知识  9-10
  2.2 指数有界情形的逼近  10-13
  2.3 非指数有界情形的逼近  13-16
第三章 (a,k)-正则C-预解算子族的乘积扰动  16-25
  3.1 预备知识  16-17
  3.2 乘积扰动定理  17-25
参考文献  25-28
致谢  28-29
攻读学位期间取得的研究成果  29-32

正则预解算子族的逼近和扰动

内容摘要

全文目录

相似论文