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在强混合条件下自回归模型中误差密度估计的渐近性质

作　者: 陈新行
导　师: 董志山
学　校: 吉林大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 参数自回归模型误差密度强混合渐近正态性重对数律
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

在本文中,我们主要考虑下面的模型：假设{Xi,i=-p+1,-P+2,…}为严平稳实值随机变量序列,满足p阶非线性自回归模型.Xi=gθ(Xi-1,…,Xi-p)+εi,i≥1.其θ=(θ1,…,θq)’∈(?)Rq,这里的gθ,θ∈(?),是一族已知的从(?)q→(?)的可测函数.{εi}是具有同分布的强混合随机误差序列,假设均值为零,具有有限方差σ2,共同分布函数F,密度函数f.在时间序列里面残差ε2,…,εn,是观测不到的,能观测到的只有X1,X2,…,Xn,所以首先应该利用观测值去估计模型中的参数.令θn=(θn1,…,θng)’是θ=(θ1,…,θq)’的估计.将模型中的未知参数用其估计代替,残差可以被估计为通过{εi}我们给出密度函数f的直方图类型的误差密度估计在本文中我们的主要结果为：定理1 (渐近正态性)假设f在f(x)>0的x点满足一阶局部Lipschitz条件,对某个r>2,有αk=O(k-r).如果那么在一定假设下我们有定理2 (重对数律)假设f在f(x)>0的x点满足一阶局部Lipschitz条件,对某个r>3,有αk=O(k-r).如果那么在一定假设下我们有

在强混合条件下自回归模型中误差密度估计的渐近性质

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