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中学代数教学中培养学生数学直觉思维能力的策略研究

作　者: 杨雪梅
导　师: 刘凯年
学　校: 重庆师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 代数教学 直觉思维 数学直觉思维能力 逻辑思维
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要


数学直觉思维能力在科学发现和创造发明中发挥着重要的作用.但是,长期以来,我国的数学教材和数学教学过分强调逻辑思维,相对忽视了对学生数学直觉思维能力的培养.在新课程改革背景下,这一事实已引起重视.那么,在中学的数学教学中如何培养学生数学直觉思维能力值得重视与研究.通过查阅已有的文献发现,已有的研究要么是笼统的谈怎样培养学生的数学直觉思维,要么是仅在几何教学中探讨怎样培养学生的数学直觉能力,而如何从代数教学中培养学生直觉思维的研究涉及甚少.因此,本文拟从代数教学中如何培养学生数学直觉思维能力的方式方法做一些探索和尝试.数学直觉思维是人脑对数学及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象.数学直觉思维具有自己独有的特征,主要体现在思维产生的突发性,思维对象的整体性,思维成分的情感性,思维过程的非逻辑性,思维速度的瞬间性,思维过程中潜意识的参与性,思维结果的猜测性,思维结果的创造性和超前性等.数学直觉思维的产生是需要条件的,它需要思维者具备丰厚的经验知识,并把经验知识变为持久的潜经验,还需受到类似客观条件的激发才能产生.数学直觉思维能力是个体身上表现出来的稳定的对数学材料进行迅速判断和敏锐想象的一种心理特征,它受到注意力、分析力、想象力、知识积累能力等因素的影响.由于中学代数教材中的代数内容不如几何那样直观形象,符号也晦涩难懂,具有高度的抽象性,学生学习起来感到很吃力,所以在代数学习过程中表现出了一系列的思维障碍.本文对中学代数教材的特点进行了分析,并从情感和实践两个方面分析了中学生代数学习的障碍,提出了在中学代数教学中数学直觉思维的培养策略.基于上述理论分析,我选择代数内容中“数列的概念及表示方法”,设计了一份实验教学案例,并在实验班和对照班进行实施,于课后各随机抽取三名学生进行教学效果的访谈,然后对访谈结果和实际的教学效果进行评价与反思.最后,从实验的结果中提出了对中学代数教学中教材处理和教师教学的一些建议.以期在代数教学中更好的培养学生的数学直觉能力,提高对中学代数内容的理解和运用水平,提高中学教育教学质量.

全文目录


摘要  5-6
Abstract  6-10
1 绪论  10-16
  1.1 课题提出的背景与意义  10-11
    1.1.1 课题提出的背景  10
    1.1.2 课题提出的意义  10-11
  1.2 国内外研究现状  11-16
    1.2.1 直觉思维的发展历程  11-13
    1.2.2 国外关于数学直觉思维的主要论述  13-14
    1.2.3 国内关于数学直觉思维的主要论述  14
    1.2.4 中学数学教学中的直觉思维培养  14-16
2 数学直觉思维能力的基本理论  16-22
  2.1 数学直觉思维的内涵及产生条件  16-20
    2.1.1 数学直觉思维的定义  16-18
    2.1.2 数学直觉思维的特征  18-19
    2.1.3 数学直觉思维产生的基本条件  19-20
  2.2 数学直觉思维能力的内涵及影响因素  20-22
    2.2.1 数学直觉思维能力的内涵  20-21
    2.2.2 影响数学直觉思维能力的基本因素  21-22
3 中学代数教材的特点及学生学习障碍分析  22-24
  3.1 我国中学代数教材的特点  22
  3.2 学生代数学习的障碍分析  22-24
4 中学代数教学中学生数学直觉思维能力的培养策略浅探  24-30
  4.1 情感性发展策略  24-26
    4.1.1 树立自信是起点  24
    4.1.2 大胆猜想是关键  24-25
    4.1.3 创设良好环境氛围  25
    4.1.4 充分运用教师期望  25-26
  4.2 实践性发展策略  26-30
    4.2.1 夯实双基，形成“知识组块”  26-27
    4.2.2 细致观察，促发学生直觉  27
    4.2.3 类比联想，训练发散思维  27-28
    4.2.4 数形结合，诱发直观感觉  28
    4.2.5 数学欣赏，调动直觉思维  28-30
5 中学代数教学中数学直觉思维能力培养的微型实验  30-38
  5.1 实验设计  30-35
  5.2 实验实施  35
    5.2.1 被试选取  35
    5.2.2 教案实施  35
  5.3 实验结论与反思  35-38
    5.3.1 对结果的访谈  35-36
    5.3.2 对结果的分析与评价  36-38
6 对中学代数教学的建议  38-41
  6.1 对教材处理的建议  38-39
  6.2 对教师教学的建议  39-41
参考文献  41-43
附录 A  43-48
附录 B  48-49
致谢  49

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中图分类: > 文化、科学、教育、体育 > 教育 > 中等教育 > 各科教学法、教学参考书 > 数学
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