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中学生数学直觉思维障碍调查及其教学研究

作　者: 董娟
导　师: 傅海伦
学　校: 山东师范大学
专　业: 课程与教学论
关键词: 数学学习数学直觉思维数学直觉思维障碍数学成绩教学对策
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

在数学这门学科中,形象思维、逻辑思维和直觉思维是数学思维的三种基本类型,然而在中学生数学的教育和教学过程中,对学生的逻辑思维能力的培养和训练都给予足够重视,却对学生观察力、直觉力、想象力的培养,特别是与创造性思维能力相联系的数学直觉思维能力的培养长期得不到重视。从而使得学生在数学直觉思维方面产生障碍。阻碍了学生数学能力的发展。然而,对学生的数学直觉思维障碍及其形成原因并对其分析的研究还很少见,因此研究数学直觉思维障碍及教学对策,既有理论意义,又有现实意义。本文的理论基础是认知发展理论、建构主义学习理论和信息加工观。通过文献分析法对数学直觉思维障碍从理论上进行了阐述,得到了数学直觉思维障碍的概念和表现。从主观上和客观上对数学直觉思维的影响因素进行了分析和阐述,在主观上主要的影响因素为:知识经验不足、认知结构缺陷、消极的数学情感、消极的思维定势和元认知能力差,在客观上主要的影响因素为:教育环境因素、教材因素和课堂教学因素,并归纳出缺失性障碍、情感性障碍、片面性障碍、呆板性障碍、惰性障碍和监控反思性障碍这六种主要障碍。随机选取部分中学生通过问卷调查法,对不同年级和不同性别的学生在数学直觉思维障碍不同方面的差异性以及数学直觉思维障碍与数学成绩的相关性进行了较为深入的比较和分析。研究得出以下结论:其一,就中学生整体而言,障碍程度依照从重到轻的顺序为:监控反思性障碍,缺失性障碍,呆板性障碍,片面性障碍,情感性障碍,惰性障碍。监控反思性障碍的平均分为3.2306分,惰性障碍的平均分为3.1019分。但就个体差异性从重到轻的顺序为:惰性障碍,片面性障碍,情感性障碍,呆板性障碍,监控反思性障碍,缺失性障碍。惰性障碍的标准差为0.94900,缺失性障碍的标准差为0.79578。其二,以年级分组,初中生和高中生在数学直觉思维障碍上没有达到显著性差异的水平。对六种主要障碍的分析中,大部分障碍高中生都普遍比初中生严重。尤其是片面性障碍,高中生的平均得分比初中生的平均得分高0.2180分。大部分障碍在初中生中的标准差高于高中生的标准差,说明初中生中的个体差异比高中生的个体差异要大,特别是缺失性障碍,初中生的标准差比高中生的标准差高0.13155。其三,以性别分组,男生和女生在数学直觉思维障碍上没有达到显著性差异的水平。男生的平均分均高于女生的平均分,并且男生的标准差均高于女生的标准差,所以男生的六种障碍均比女生严重,并且男生中的个体差异要比女生大。其四,数学成绩与问卷得分呈负相关,其相关系数为-0.657,在总体中这个相关系数在0.01的水平上是显著的。最后基于上述研究结论,本研究对教师如何克服中学生数学直觉思维障碍提出一些教学建议。

全文目录

摘要  5-7
Abstract  7-10
第一章问题的提出  10-17
  第一节问题提出的依据  10-12
  第二节直觉思维研究综述  12-16
  第三节本文的主要研究工作  16-17
第二章中学生数学直觉思维障碍的理论研究  17-28
  第一节数学直觉思维障碍及其表现  17-24
  第二节理论基础  24-28
第三章中学生数学直觉思维障碍归因  28-35
  第一节主观因素  28-32
  第二节客观因素  32-35
第四章中学生数学直觉思维障碍的调查研究与分析  35-50
  第一节中学生数学直觉思维障碍的调查研究设计  35-36
  第二节中学生数学直觉思维障碍的类型及其障碍程度  36-44
  第三节中学生数学直觉思维障碍调查结果的综合比较分析  44-50
第五章克服中学生数学直觉思维障碍的教学研究  50-59
  第一节在主观上克服中学生数学直觉思维障碍的教学对策  50-56
  第二节在客观上克服中学生数学直觉思维障碍的教学对策  56-59
注释  59-61
参考文献  61-63
附录  63-64
攻读学位期间发表的学术论文及科研成果  64-65
致谢  65

中学生数学直觉思维障碍调查及其教学研究

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