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一类Beddington-Leslie模型的研究及计算机模拟

作　者: 诸伟
导　师: 田德生
学　校: 湖北工业大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 重合度周期解捕-食系统一致持久性全局渐近稳定
分类号: O175.14
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

本文研究了一类Beddington-Leslie型的周期捕食-食饵系统.其形式如下(?)利用Mawhin重合度理论中的延拓定理论证了该系统存在正周期解的充分条件是(?)用微分方程的比较原理证明了系统在条件(?)是一致持久的.通过构造Lyapunov函数证明,该系统在条件(?)成立时存在唯一的全局渐近稳定正周期解.最后,对所得的结果进行了计算机数值模拟.

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
第1章绪论  7-14
  1.1 研究背景  7-11
  1.2 选题意义  11-12
  1.3 研究内容  12-14
第2章预备知识  14-18
  2.1 有关概念  14-15
  2.2 MAWHIN 延拓定理  15-18
    2.2.1 Fredholm 算子  15-16
    2.2.2 Mawhin 延拓定理  16
    2.2.3 Arzela-Ascoli 定理  16-17
    2.2.4 符号说明  17-18
第3章系统的周期解  18-24
第4章一致持久性  24-26
第5章全局稳定性  26-28
第6章数值模拟  28-35
参考文献  35-36

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