学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示
美式期权定价的几种数值解法
作 者: 刘敏
导 师: 李荣华
学 校: 中国石油大学
专 业: 数学
关键词: 美式期权定价 数值方法 自由边界问题 变分不等式问题 紧差分方法 记忆梯度投影方法 有限元方法
分类号: F830.9
类 型: 硕士论文
年 份: 2010年
下 载: 416次
引 用: 2次
阅 读: 论文下载
内容摘要
期权是人们为了规避市场风险而设计出来的一种金融衍生工具.期权定价是金融衍生工具理论研究和实际应用的核心.期权定价理论是目前金融工程、金融数学研究的前沿和热点问题.美式期权可以提前执行,在实践中具有更大的灵活性.一般情况下,美式期权价格却没有精确的解析定价公式,因此研究美式期权定价问题的数值解法具有重要的意义.本文研究了美式期权定价问题的几种数值解法,主要内容如下:第一章简要介绍了期权知识、美式期权定价问题模型与美式期权价格的性质,以及美式期权定价问题数值解的研究现状.第二章用紧差分方法求解美式期权定价问题.从抛物型方程自由边界问题出发,首先对问题进行变量变换,转换为抛物型初边值问题,再进行紧有限差分,并给出了差分格式的稳定性证明,然后给出数值求解的具体算法.最后进行数值实验,并与二叉树、PSOR、有限元数值方法进行比较,证明算法是非常高效和收敛的.第三章用记忆梯度投影方法求解美式期权定价问题.首先把线性互补问题转换为变分不等式问题,并进行变量变换,然后给出变分不等式问题的等价极值问题,用记忆梯度投影算法进行求解.最后进行数值实验,并与二叉树、PSOR数值方法进行比较,证明算法是非常高效和收敛的.第四章借鉴有限元方法求解美式期权定价问题.首先把线性互补问题限制到有限区域上,进行热变换,再转换为变分不等式问题,对时间跟空间区域进行离散,给出了离散格式的稳定性证明,然后给出算法并进行数值求解.最后进行数值实验,并与二叉树、PSOR等数值方法进行比较,证明算法是非常高效和收敛的.
|
全文目录
相似论文
- 自变量分段连续型随机微分方程数值解的收敛性及稳定性,O211.63
- 谐波齿轮传动柔轮应力及轮齿磨损分析,TH132.43
- 随机市场模型下基于红利和交易费用的美式期权定价,O211.6
- 单通道滚筒干燥机的强度分析及参数优化,TK173
- 双曲型方程的质量集中有限元方法,O241.82
- 电阻抗成像问题中某些数值解法的研究,O441.4
- 关于变分不等式问题的强收敛定理及其相关研究,O178
- 二维共振腔声子晶体的带结构,O735
- 基于状态空间方法的超声弹性成像研究,TP391.41
- 基于局部近似均值带BV正则化的函数重构方法与应用,O174
- 超高强度钢30Cr3SiNiMoVA高速铣削工艺参数优化研究,TG54
- 生物力学模型导引的心肌运动与材料参数对偶估计,TP391.41
- 新型磁性液体正弦压力发生装置的研究,TM271
- 双频加载装置的研制及有限元仿真,R318.6
- 压电悬臂梁弯曲问题的哈密顿体系方法及半解析法,O241.82
- 基于最优实施边界的美式期权定价的数值模拟与分析,F830.9
- 几种非线性演化方程数值求解方法的研究,O241.6
- 设置层间功能层的水泥混凝土路面动态响应分析,U416.216
- 下承式拱梁组合桥结构性能研究,U448.22
- 含石墨烯层的半导体功率器件的电—热—力特性研究,TN303
- 一维无界域上薛定谔方程的有限元方法,O241.82
中图分类: > 经济 > 财政、金融 > 金融、银行 > 金融、银行理论 > 金融市场
© 2012 www.xueweilunwen.com
|