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拟似然非线性模型理论的进一步研究

作　者: 钟赫曦
导　师: 夏天
学　校: 贵州财经学院
专　业: 统计学
关键词: 拟似然非线性模型极大拟似然估计强相合性强相合性的速度
分类号: O211.67
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要

本文主要研究了方差未知的拟似然非线性模型中极大似然估计的性质,推广和发展了非线性模型中关于极大似然估计的相关结论。本文通过对以往各种方法的总结,在带固定设计的拟似然模型中的极大拟似然估计的强相合性及其收敛速度的基础上,对方差未知的拟似然非线性模型中的极大拟似然估计的大样本性质进行研究。本文主要研究方差未知的拟似然非线性模型中的最大拟似然估计的强相合性及其收敛速度。全文分为4部分,在第1部分导论中,介绍了广义线性模型的发展历史,以及拟似然非线性模型的提出,前人研究的成果等等。在第2部分,我们首先介绍了广义线性模型,联系函数和自然联系函数,极大似然估计和极大拟似然估计,得到了极大拟似然估计的定义和拟似然方程。在第3部分,我们讨论了在方差未知的条件下拟似然非线性模型中极大似然估计的强相合性。即在满足假设的前提条件下,那么存在β0的最大拟似然估计序列{β? n},使得以概率为1,当n充分大时,拟似然方程U n (β? n) = 0有一解,且β? n→β0a. s . ( n→∞)在第4部分,我们讨论了在方差未知的条件下拟似然非线性模型中极大似然估计的强相合性的速度。即在满足假设前提条件下,那么存在β0的最大拟似然估计序列{β? n},使得:

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-8
1 导论  8-10
2 广义线性模型  10-19
  2.1 广义线性模型综述  10-17
    2.1.1 模型介绍  10-11
    2.1.2 联系函数与自然联系函数  11-12
    2.1.3 极大似然估计  12-15
    2.1.4 极大拟似然估计  15-17
  2.2 基本假定与主要结果  17-19
3 方差未知的拟似然非线性模型中MQLE 的强相合性  19-28
  3.1 引言  19-21
  3.2 条件和引理  21-22
  3.3 主要结果  22-28
4 方差未知的拟似然非线性模型中的MQLE 的强相合性的速度  28-41
  4.1 引言  28
  4.2 条件和引理  28-31
  4.3 主要结果  31-41
参考文献  41-45
后记  45-46
致谢  46

拟似然非线性模型理论的进一步研究

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