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非线性模型中极大拟似然估计的性质

作　者: 朱五英
导　师: 郭大伟
学　校: 安徽师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 非线性模型极大拟似然估计强相合性渐近正态性收敛速度
分类号: O212
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
下　载: 111次
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内容摘要

本文主要研究了响应变量是多维时非线性模型中极大拟似然估计的性质，推广和发展了非线性模型中关于极大拟似然估计的相关结论。全文分为三章。在第一章中，我们首先将响应变量由一维推广到了多维，得出了非线性模型的极大拟似然估计的定义和拟似然方程，然后在一定的条件下，证明了当样本量n充分大时，拟似然方程以概率1有解??_n且收敛于参数的真值（即定理1.2），并且给出了极大拟似然估计的渐近正态性（即定理1.3，1.4），最后考虑了异方差非线性模型的离差参数σ²的相合估计（即定理1.5）。在第二章中，我们讨论了在一定的条件下，响应变量是一维时非线性模型中的极大拟似然估计的收敛速度（即定理2.1）。在第三章中，我们推广了文献[11]中所提出的模型，考虑了自适应广义线性模型E(y_i|F_i-1)=μ_i=μ（x′_iβ₀），Var(y_i|F_i-1)=v（μ_i）中的极大拟似然估计的存在性、强相合性和收敛于真值的速度（即定理3.1），从而丰富了拟似然估计的理论。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-7
引言  7-9
第一章非线性模型中极大拟似然估计的性质  9-23
  §1.1 非线性模型中极大拟似然估计的定义  9-10
  §1.2 拟得分函数U_n(β)的拟Fisher信息  10-11
  §1.3 非线性模型中极大拟似然估计的强相合性  11-18
  §1.4 极大拟似然估计的渐近分布  18-21
  §1.5 异方差非线性模型中极大拟似然估计的性质  21-23
第二章非线性模型中极大拟似然估计的收敛速度  23-29
第三章自适应广义线性回归极大拟似然估计的强相合性和收敛速度  29-32
结束语  32-33
参考文献  33-36
致谢  36

非线性模型中极大拟似然估计的性质

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