学位论文 > 优秀研究生学位论文题录展示

一些组合恒等式的证明及应用

作　者: 付婧
导　师: 闫庆伦
学　校: 南京邮电大学
专　业: 应用数学
关键词: Theta函数 Jacobi三重积恒等式五重积恒等式 Winquist恒等式 Harmonic数
分类号: O157
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 67次
引　用: 0次
阅　读: 论文下载

内容摘要

在本文中,作者利用应用分析方法及技巧,如函数方程、数的同余、机械化证明等,研究了一些组合恒等式的证明及其应用。在对已有恒等式给出证明的基础上,作者得到了许多新的有意义的组合恒等式,并探讨了它们的应用。主要内容如下:1.通过考虑无穷乘积满足的递归关系式,利用函数方程方法,重新证明了一个有关五重积的对称差分公式,并运用它得到了一个( q ;q)1∞0的一种二重表示公式,通过这个公式,利用模11的思想重新证明Ramanujan的分拆函数的模11同余公式p (1 1n + 6 )≡0 ( mod11)。2.利用数学归纳法,重新证明一个含有自由变量x的q二项式恒等式。再对该公式应用高阶求导技巧,在得到一个一般的递归关系式的基础上,利用机械化方法给出了Dilcher公式的一种新的推广形式,并由这个公式可以得到许多新的有意义的组合恒等式。

全文目录

相似论文

非等谱KP方程和变系数KdV方程的周期解,O175.29
几类Jacobi-Ramanujan theta函数恒等式的统一代数方法,O174.6
一个重要的Theta函数恒等式及其应用,O174.52
Theta函数恒等式及其应用,O174.54
一个重要的Theta函数恒等式,O174.54
关于整数的平方和表示问题的一个结果,O156.4
椭圆亏格及theta函数的恒等式,O189.33
分拆函数等式的推广及超几何函数恒等式的新证明,O174
Theta函数恒等式,O174.6
Rogers-Ramanujan类型恒等式与部分theta函数公式,O174
Theta函数恒等式及其应用,O174.6
Theta函数恒等式和模恒等式,O174.6
Cauchy问题形式解的可和性及Mordell型积分函数的研究,O175
组合恒等式与发生函数方法,O174
Theta函数恒等式的证明及应用,O156.4
Riemann-Zeta函数的超几何级数方法和组合恒等式,O241
关于Rogers-Ramanujan恒等式的证明与q~（-1）-Hermite多项式,O175.3
若干组合序列的恒等式及其渐近性,O157
q-算子恒等式及其应用,O156.2
Jacobi三重积恒等式证明和残数定理的应用,O156.1