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关于剥脱现象的自由边值问题的研究

作　者: 赵伟霞
导　师: 陈恕行
学　校: 复旦大学
专　业: 基础数学
关键词: 剥脱现象 自由边值问题 非线性弦振动方程
分类号: O175.8
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 9次
引　用: 0次
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内容摘要


本文中我们考虑一个产生于剥脱现象(Peeling Phenomenon)物理模型的自由边值问题其中弦振动的非线性效应已被考虑.本文所考虑的问题不同于K.Kikuchi, S.Omata等人曾研究的刻画Peeling Phenomenon的自由边值问题.不同之处在于,他们研究的自由边值问题中,u在区域{u>0}中满足线性波动方程utt-uxx=0,并没有考虑弦振动的非线性效应.本文的主要结果是：从物理模型出发,写出对弹性势能不再做近似后的拉格朗日量,再求出它的Euler-Lagrange方程.记给定初边值条件的问题为(P).我们在一些合理的假设下,证明了问题(P)局部经典解的存在唯一性.

全文目录


中文摘要  5-6
Abstract  6-7
引言  7-9
第一章 模型和方程的导出  9-13
第二章 主要定理及其证明  13-18
参考文献  18-20
致谢  20-21

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程 > 边值问题
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