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向量均衡问题的进一步研究

作　者: 秦勇飞
导　师: 向淑文
学　校: 贵州大学
专　业: 应用数学
关键词: C_x-似拟凸 广义向量均衡问题 广义向量拟均衡问题 参数向量均衡问题 强向量平衡问题
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2006年
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内容摘要


本文主要运用了KKM定理、广义截口定理及推广Fan-Browder的不动点定理等，研究了强向量平衡问题、弱广义向量均衡问题、弱广义向量拟均衡问题和参数向量均衡问题。 第一，主要研究了强向量平衡问题和带约束条件的广义向量均衡问题，第一节为预备知识；在第二节，通过引入正泛函的方法及Fan Ky不等式定理，证明了一个强向量平衡问题的存在性；在第三节，通过推广的Kakutani不动点定理，证明了不同空间中，带约束条件的一个广义向量均衡问题的存在性定理。 第二，主要研究了参数向量均衡问题和C_x-似拟凸意义下的广义向量均衡问题以及C_x-似拟凸意义下的广义向量拟均衡问题．在第四节，首先，通过Fan-KKM定理证明了一个参数向量均衡问题的存在性；其次，利用这个参数向量均衡问题定理证明了参数空间到其解映射的上半连续性以及证明了对每一f，由f组成的函数空间到X是上半连续的，并且讨论了参数向量均衡问题在该空间的通有稳定性。在第五节，首先，通过Fan-KKM定理证明了两个广义向量均衡问题的存在性并且研究了其解集的性质；其次，通过广义截口定理定理证明了一个广义向量均衡问题的存在性定理。在第六节，通过推广Fan-Browder的不动点定理证明了一个广义向量拟均衡问题的存在性。

全文目录


前言  9-10
摘要  10-11
ABSTRACT  11-12
第一节 预备知识  12-16
第二节 强向量均衡问题  16-19
第三节 带约束条件的广义向量均衡问题  19-23
第四节 参数向量均衡问题  23-28
第五节 C_x-似拟凸意义下的广义向量均衡问题  28-34
第六节 C_x-似拟凸意义下的广义向量拟均衡问题  34-37
致谢  37-38
参考文献  38-41
附录  41-42
原创性声明  42
关于学位论文使用授权的声明  42

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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