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一类奇异积分算子的H~p有界性

作　者: 黄勇飞
导　师: 郑权
学　校: 华中师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 卷积型奇异积分算子 Fourier乘子 L~p空间 H~p空间
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 8次
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内容摘要


奇异积分算子理论是调和分析最重要的组成部分之一,而关于奇异积分算子的有界性理论又是其核心内容.对它的研究既有很强的理论意义又有很丰富的应用背景.本文的主要目的是研究一类卷积型奇异积分算子的H~p有界性.与已有的工作相比较,本文的主要特点是突破了积分核的光滑性的限制,使得p在更大的范围内变化时,奇异积分算子仍是H~p有界的.全文共分两部分.在第一部分中,首先介绍卷积型奇异积分算子L~p和H~p有界性的经典理论;其次介绍L~p空间和H~p空间上的Fourier乘子理论,并讨论几类经典的Fourier乘子算子与卷积型奇异积分算子之间的关系.在第二部分中,比较了Fourier乘子理论和卷积型奇异积分算子理论在研究算子的H~p有界性方面的差别,并通过对一类卷积型奇异积分算子的H~p有界性研究说明了卷积型奇异积分算子理论的优越性.

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
1 绪论  7-9
2 经典理论  9-17
  2.1 卷积型奇异积分算子  9-13
  2.2 Fourier乘子  13-17
3 一类卷积型奇异积分算子的H~p有界性  17-24
  3.1 问题及已有结果  17-18
  3.2 主要结果  18-24
参考文献  24-26
致谢  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析
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