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关于π-块理论的一些结果

作　者: 李晓艳
导　师: 海进科
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: π-special特征标 π-Brauer特征标覆盖亏群 π-块
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 6次
引　用: 0次
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内容摘要

本文在前人研究结果的基础上对π-块理论作了进一步的探讨,做了如下几个方面的工作：本文在第二章中给出了两个同构群上的Bπ-特征标集合之间、π-special特征标集合之间的两个一一对应；在第三章中本文证明了覆盖的传递性以及设G是有限的π-可分群,N(?)G是π’-群,B∈Blkπ(G),φ∈Irr(N),则B覆盖Irr(N)的一个单G-轨道且G中仅存在唯一的π-块覆盖φ；在第四章中,基于π-可分群下亏群的概念我们给出了π-可分群下亏群的一些结果并给出了π-可分群G下π-块B的亏群是Hallπ-子群的充分必要条件,即存在χ∈Irr(B)使得对任意p∈π,都有(z(1),p)=1,特别地,δ(B0)是G的Hallπ-子群,其中B0是G的主π-块；最后,在第五章里本文运用Brauer第一主要定理推导出了一些相关结果.

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