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关于M-群的一种推广

作　者: 王琰
导　师: 海进科
学　校: 青岛大学
专　业: 应用数学
关键词: M-群 M_π-群 Bπ’-特征标 良性π’-对
分类号: O152.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 8次
引　用: 0次
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内容摘要


关于M-群的研究是近些年来有限群理论研究的热点问题之一,本论文在前人研究结果的基础上利用I. M. Isaacs创立的特征标π-理论,定义了一种Mπ-群(其中π是一些素数的集合),证明了Mπ-群是M-群和MP-群的推广.本论文主要做了如下几个方面的工作：在本文的第一、二章,主要是介绍了特征标的π-理论及本文所用到的群论和表示理论的基本知识.第三章探讨了Mπ-群和M-群的关系,得到了π-幂零群是M-群当且仅当它是Mπ-群,并给出了包含Hallπ子群的群是M-群的一个充分条件.第四章给出了Bπ’-特征标的Galois共轭,得到了有限π-可分群的Bπ’ -特征标的Galois共轭类数等于有理共轭类数.第五章给出了Mπ-群的一种数量刻划,并部分地推广了A. E. Parks的工作.

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 群论 > 有限群论
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