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几类泛函微分方程正周期解的存在性

作　者: 袁新全
导　师: 李建利
学　校: 湖南师范大学
专　业: 基础数学
关键词: 周期解 泛函微分方程 重合度 不动点定理
分类号: O175
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
下　载: 38次
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内容摘要


本文研究了几类泛函微分方程的正周期解.在第二章本文利用重合度理论给出了具有扩散和放养项的时滞捕食者一食饵系统的正周期解的存在性的充分条件.在第三章利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有偏差变元的捕食者一食饵系统的全局周期解的存在性,得到了一些新结果在第四章,研究了非自治的具有时滞的自食系统的开发模型的正周期解的存在性。在第五章使用锥上不动点定理,讨论了如下差分方程正周期解的存在性。

全文目录


中文摘要  3-5
英文摘要  5-8
1. 绪论  8-14
2. 具有放养的时滞捕食扩散系统的正周期解的存在性  14-24
  2.1 引言  14-15
  2.2 正周期解的存在性  15-24
3. 一类具有偏差变元的捕食者-食饵系统的正周期解的存在性  24-32
  3.1 引言  24-25
  3.2 正周期解的存在性  25-32
4. 具有时滞的自食系统生物模型的周期性  32-38
  4.1 引言及引理  32-33
  4.2 周期正解的存在性  33-38
5. 差分方程的正周期解  38-44
  5.1 引言及引理  38-40
  5.2 正周期解的存在性  40-44
参考文献  44-50
附录  50-52
致谢  52-54

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 微分方程、积分方程
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