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有重叠结构的类康托集

作　者: 杨东红
导　师: 何兴纲
学　校: 华中师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 完全迭代 开集条件 豪斯道夫维数
分类号: O415.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2008年
下　载: 4次
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内容摘要


设Eλ是压缩自相似映射S1（x）=x/p，S2（x）=（x+λ）/p，S3（x）=（x+p-1）/p生成的不变集，其中λ∈[0，1]，p为大于3的素数．本文通过数字组合的方法，对这些不变集的结构和维数进行分析研究，得出Eλ中有完全重叠结构的充分必要条件．并计算了λ是有理数时，Eλ在有、无完全重叠结构两种情况下的维数．

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-7
第—节 引言  7-9
第二节 预备知识  9-11
第三节 结构集  11-15
第四节 映射f_s的构造及其性质  15-17
第五节 E_λ的结构  17-20
第六节 不变集E_λ的维数  20-25
参考文献  25-26
致谢  26

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中图分类: > 数理科学和化学 > 物理学 > 理论物理学 > 非线性物理学 > 混沌理论
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