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二阶段GLMM在预测未决赔款准备金中的应用

作　者: 李明明
导　师: 费宇
学　校: 云南财经大学
专　业: 统计学
关键词: 赔款额赔款次数广义线性模型二阶段广义线性混合模型
分类号: F224
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 8次
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内容摘要

作为经营风险的商业公司，保险公司非常重视未决赔款准备金的估计问题。估计过高会导致公司利润减少，造成公司偿付能力不足的假象。相反，对未决赔款准备金估计过少，不仅会导致由于利润增加承担更多的税收，而且当计提的准备金不能支付所发生的赔案时，可能导致公司破产倒闭的严重后果，这种现象在本世纪初屡见不鲜。因此，对未决赔款准备金估计方法的探索成为很多学者研究的方向，也提出了很多估计方法，如确定性模型、随机模型以及动态模型。随机性模型中的广义线性模型和广义线性混合模型是目前在保险精算估计中比较热门的工具方法。然而在广义线性模型的基础上加入随机效应建立广义线性混合模型对估计精度地提升是否有帮助，很少有文献将它们放在一起进行比较。首先，本文介绍了我国要求保险公司在计提未决赔款准备金时所选用的几种确定性模型的基本概念和计算方法，并指出了确定性模型在估计中的缺陷和引入随机模型的必要性。文中考虑的随机模型为广义线性模型和广义线性混合模型，并对它们的模型结构、参数估计方法和模型评价做了简单的介绍。其次，文章介绍了二阶段广义线性混合模型，对其原理和估计方法做了详细的阐述，并指出了它在估计未决赔款准备金中的优势。再次，文章给出了用来估计未决赔款准备金的几种随机性模型的模型结构，并对其中的参数含义，估计方法和步骤做出了简单地介绍。最后，文章通过具体数据做出了实证分析，分别用广义线性模型、二阶段广义线性模型、广义线性混合模型和二阶段广义线性混合模型等四种估计方法对未决赔款准备金进行估计，并通过计算它们的平均偏差和均方偏误来比较它们的估计精度。通过对各种用来估计未决赔款准备金的随机模型进行比较，不仅验证了广义线性混合模型比广义线性模型更加适合估计未决赔款准备金，而且验证了二阶段广义线性混合模型在估计精度上确实比其他模型都有显著地提高，证明了它在估计未决赔款准备金上的可行性。同时还发现用此种方法估计得到的未决赔款准备金金额与其他方法相比处于中间位置，既没有过少的估计导致潜在的赔付风险，也没有过于保守的估计，致使公司账面利润减少。文章还通过具体实例考察了在建立广义线性混合模型时把起始年作为随机效应发展年作为固定效应要比把发展年作为随机效应起始年作为固定效应的效果要好的多。在文章的最后一部分对全文做出了总结，指明了本文的创新点和不足以及以后努力的方向。

全文目录

摘要  3-5
Abstract  5-9
第一章引言  9-17
  第一节选题背景及研究意义  9-11
  第二节国内外研究现状及文献综述  11-13
  第三节问题的提出  13-14
  第四节研究思路  14-17
    一、研究方法和思路  14-15
    二、论文结构安排  15-17
第二章我国未决赔款准备金估计方法概述  17-22
  第一节流量三角形  17-18
  第二节链梯法  18-19
  第三节案均赔款法  19-20
  第四节 B-F 法  20-21
  第五节准备金进展法  21-22
第三章模型概述  22-37
  第一节广义线性模型（GLM）  22-27
    一、广义线性模型简介  22-24
    二、广义线性模型的参数估计  24-25
    三、模型的评价  25-27
  第二节线性混合模型（LMM）  27-30
    一、线性混合模型简介  27-28
    二、线性混合模型的参数估计与预测  28-30
  第三节广义线性混合模型（GLMM）  30-34
    一、广义线性混合模型简介  30-31
    二、广义线性混合模型的参数估计与预测  31-34
  第四节二阶段广义线性混合模型  34-35
  第五节模型总结  35-37
第四章未决赔款准备金的模型构建  37-44
  第一节数据结构  37
  第二节基于 GLM 的未决赔款准备金估计  37-40
    一、伽玛广义线性模型  38
    二、泊松广义线性模型  38-40
  第三节基于 GLMM 的未决赔款准备金估计  40-41
  第四节基于二阶段 GLMM 的未决赔款准备金估计  41-44
第五章实证分析  44-65
  第一节数据描述  44-46
  第二节用于比较的统计量  46-47
  第三节基于 GLM 的分析  47-54
    一、伽玛分布下基于 GLM 的分析  47-49
    二、泊松分布下基于 GLM 的分析  49-51
    三、二阶段广义线性模型的应用  51-54
  第四节基于 GLMM 的分析  54-58
  第五节基于二阶段 GLMM 的分析  58-62
  第六节四种模型结果的比较  62-65
第六章结论  65-68
  第一节小结  65-66
  第二节改进和后续研究方向  66-68
参考文献  68-71
附录  71-77
致谢  77-78
在读期间的研究成果  78

二阶段GLMM在预测未决赔款准备金中的应用

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