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分数混合分数布朗运动：关于计算机网络流量模型的一些相关问题

作　者: 陈玉华
导　师: 刘继成
学　校: 华中科技大学
专　业: 应用统计
关键词: 分数混合分数布朗运动蒙特卡洛模拟计算机网络流量最小二乘估计
分类号: TP393.06
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 4次
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内容摘要

在当今社会，计算机网络的普及和应用已经渗透到社会的各个层面，然而网络资源有限，需要优化控制。为了这个目的，构造计算机网络流量模型可能会有用。为了描述这些具备特殊性质的数学模型，看起来它似乎适用于基于泊松过程或马尔科夫过程的模型。然而，多次研究表明以太网具有自相似性，大范围独立性以及复杂的相关结构。我们非常清楚的知道泊松过程或马尔科夫过程不满足这些性质，在这种情况下，使用一种分形过程也叫做分数混合分数布朗运动也许能够很好的构造计算机网络流量模型。本文我们研究了分数混合分数布朗运动以及其应用到计算机的网络流量建模的一些相关问题。首先我们简单介绍了计算机网络、布朗运动及分数布朗运动的发展历程和基本思想的相关知识，并给出了蒙特卡洛模拟的算法步骤；然后通过模拟计算机网络流量，生成分数混合分数布朗运动的简单路径，并以构造出来的简单路径为基础，编写程序并画出不同H值情况下的分数混合分数布朗运动的图像。并以构造出的样本路径为基础构造参数估计算法。最后通过蒙特卡洛（MonteCarlo）模拟进行参数估计，编写程序进行参数估计，得到参数估计数值，并与正确值进行对比。结果表明，参数估计的精确度确实很高。我们通过研究分数混合分数布朗运动的性质，发展了分数混合分数布朗运动样本路径模拟和参数估计的方法。

全文目录

摘要  4-5
ABSTRACT  5-9
前言  9-10
1 绪论  10-17
  1.1 计算机网络的发展史  10-11
  1.2 布朗运动的发展史  11-15
  1.3 分数布朗运动的发展史  15-17
2 预备知识  17-30
  2.1 分数布朗运动  17-20
  2.2 分数混合分数布朗运动（FMFBM）的性质  20-27
  2.3 蒙特卡洛模拟  27-30
3 计算机生成的 FMFBM 样本路径 22  30-34
4 FMFBM的参数估计  34-37
5 蒙特卡洛（MONTE CARLO）模拟  37-42
6 结论  42-43
致谢  43-44
参考文献  44-48
附录  48-59

分数混合分数布朗运动：关于计算机网络流量模型的一些相关问题

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