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一类具有隔离影响的传染病模型研究

作　者: 金运国
导　师: 宋新宇
学　校: 信阳师范学院
专　业: 应用数学
关键词: 时滞隔离全局稳定性持续性
分类号: O242.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 36次
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内容摘要

微分方程是描述传染病动力学的一种有效的手段。本文考虑具有隔离影响或双时滞两个传染病模型。第1章,介绍了文章的研究背景。第2章,对具有隔离影响的SIQS传染病模型进行研究。利用上下解,分析了该模型的动力学性质,并给出了无病平衡点和地方病平衡点的全局稳定的充分条件。第3章,对具有双时滞效应的传染病模型的稳定性和持续性进行了分析。利用特征根法研究了系统无病平衡点的稳定性,构建了一个可微函数,证明了地方病的持续性。

全文目录

中文摘要  5-6
Abstract  6-7
第1章绪论  7-9
  1.1 研究背景  7
  1.2 主要工作  7-9
第2章具有隔离影响SIQS传染病模型  9-22
  2.1 模型背景  9
  2.2 局部稳定性  9-11
  2.3 无病平衡点的全局稳定性  11-14
  2.4 地方病平衡点的全局稳定性  14-21
  2.5 结论  21-22
第3章 SEIRS传染病模型  22-28
  3.1 模型背景  22
  3.2 无病平衡点的稳定性  22-24
  3.3 疾病持续性  24-27
  3.4 结论  27-28
参考文献  28-31
致谢  31

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