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缺失数据的概率主成分分析

作　者: 岳春柳
导　师: 张宝学
学　校: 东北师范大学
专　业: 概率论与数理统计
关键词: 概率主成分 EM算法 缺失数据
分类号: O212.1
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 196次
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内容摘要


传统的主成分分析有广泛的应用,如降维,数据压缩,特征提取,数据可视化等.它通过求样本协方差阵的特征值和特征向量,得到主成分.当向量维数很大时,由于计算涉及到矩阵求逆,使得计算量增大.为了解决这个问题,Roweis(1998), Tipping和Bishop(1999)独立地提出了概率主成分模型.其基本思想是假定一个正态概率模型.这时可以将主成分,原始数据缺失的部分都看成是缺失的.那么就可以用EM算法计算出相关参数,并计算出主成分.这时只需要对维数较低的矩阵求逆即可.本文将介绍概率主成分的一般理论,并用EM算法解决缺失数据的主成分问题.

全文目录


中文摘要  4-5
英文摘要  5-6
目录  6-7
引言  7-9
§1.概率主成分的简介  9-12
  §1.1 概率主成分模型  9
  §1.2 概率主成分模型的相关结论  9-12
§2.概率主成分的EM算法  12-22
  §2.1 完全数据的概率主成分的EM算法  12-15
  §2.2 缺失数据的概率主成分的EM算法  15-22
§3.概率主成分在人脸识别中的应用  22-27
参考文献  27-29
致谢  29

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 数理统计 > 一般数理统计
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