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学生数学建模能力评价体系及应用实例

作 者: 沙旭东
导 师: 蒋晓芸
学 校: 山东大学
专 业: 应用数学
关键词: 数学建模能力 主成分分析 指标 量化 评价
分类号: O141.4-4
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
下 载: 104次
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内容摘要


数学建模能力是一个综合运用知识解决实际问题的数学能力,他在当今是衡量一个学生数学能力的重要标准之一,是数学应用广泛性的体现。目前,随着数学建模在各个领域中被越来越重视,越来越多的学校开始把数学建模能力作为一个重要的研究方向。数学建模能力是一个综合的数学能力,他由多个方面的指标共同作用,是多方面综合运用的数学能力,是一个比较模糊的难以简单量化的能力,因此,要更好的对学生的数学建模能力进行评价以及因材施教,扬长避短的培养数学建模能力,需要一个科学的评价体系来对学生的数学建模能力进行科学准确的评价。本文主要就数学建模能力评价体系和其应用展开讨论。通过研究我校课题和搜集整理众多学者的理论和观点,建立了一套适用于所有学生的数学建模能力评价体系,采用主成分分析法对指标进行分析,并通过我校100名学生的实例验证了评价体系的实用性。本文共分8章对数学建模能力评价体系和其应用进行了研究和讨论。第一章分析了数学建模能力评价体系的研究背景和意义,讨论了数学建模能力评价体系建立的必要性,以及建立可能需要解决的问题;第二章阐述了数学建模能力评价体系研究的基本理论,包括数学建模能力及其评价体系的概念及主要的评价方法:层次分析法和主成分分析法;第三章通过分析我校课题的特点,找准了数学建模能力评价体系的研究方向;第四章讨论了指标体系的建立,通过整理多数学者的观点,确立了相对全面的数学建模指标体系,并根据学生的特点进行了分类讨论。第五章讨论了指标的量化系统,从分级原则、分级方案以及分级量化取值原则三个方面对量化系统进行了阐述,并引入我校采用的实例进行印证。第六章确立了指标分析系统,详细介绍了指标分析体系的建立的全过程;第七章通过我校100名学生的评价实例,利用评价体系分析了我校100名学生的数学建模能力和数学建模特点,进一步验证了数学建模能力评价体系的科学性;第八章总结了该评价体系的特点以及不足。通过研究数学建模能力评价体系,可以科学的评价学生的数学建模能力,可以为教育科研工作者开展数学建模教育和辅导提供更全面具体的指导和方向,有助于教育研究机构对全体学生的数学能力的调查和研究。

全文目录


摘要  8-10
ABSTRACT  10-12
第一章 引言  12-16
  1.1 研究背景  12-13
  1.2 数学建模能力评价体系建立的必要性  13-14
  1.3 需要解决的问题  14-16
第二章 基本数学建模理论  16-21
  2.1 数学建模能力的定义  16
  2.2 数学建模能力评价体系  16-17
  2.3 主要的数学评价方法  17-21
    2.3.1 层次分析法  17-18
    2.3.2 主成分分析法  18-21
第三章 分析我校课题评价指标体系  21-24
  3.1 我校的数学建模能力评价体系简单介绍  21-23
  3.2 我校数学建模能力评价体系的分析和研究  23-24
第四章 指标体系的建立  24-29
  4.1 搜集整理研究国内学者对数学建模能力指标的不同认识  24-25
  4.2 确立数学建模能力指标体系  25-29
第五章 指标量化系统  29-37
  5.1 量化系统的分级原则  29-30
  5.2 指标量化系统的分级方案  30-36
  5.3 量化方案的取值原则  36-37
第六章 指标分析体系  37-40
  6.1 建立指标向量和指标评价矩阵  37
  6.2 计算相关系数矩阵  37-38
  6.3 计算主成分贡献率及累计贡献率  38
  6.4 计算主成分荷载并分析数学建模能力的结构和特点  38-39
  6.5 利用主成分贡献率作为权重计算学生的综合得分  39-40
第七章、实例——结合我校两个年级的指标分析我校学生的数学建模能力  40-45
  7.1 计算主成分荷载  40-41
  7.2 分析学生数学建模指标能力  41-43
  7.3 学生综合数学建模能力结果计算与分析  43-45
第八章 总结  45-46
附录  46-57
参考文献  57-59
致谢  59-60
攻读学位期间的主要研究成果  60-61
学位论文评阅及答辩情况表  61

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