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Gorenstein平坦模和Gorenstein内射模

作　者: 陈婷婷
导　师: 唐忠明
学　校: 苏州大学
专　业: 基础数学
关键词: Gorenstein平坦模 Gorenstein环 Gorenstein内射模
分类号: O153.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
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内容摘要


Gorenstein投射模、Gorenstein内射模和Gorenstein平坦模分别是经典的投射模、内射模和平坦模的推广,它们拥有很多类似于经典同调模的性质,对于研究交换代数和同调代数起着重要作用。E.Enochs等人定义并主要在Gorenstein环上研究了这三类Gorenstein模,类似于平坦模和内射模的关系研究,人们研究了Gorenstein平坦模和Gorenstein内射模之间的关系。本文继续讨论Gorenstein平坦模及Gorenstein内射模之间的关系,进一步讨论Gorenstein平坦模的性质并且用Gorenstein平坦模来刻画n-Gorenstein环及IF环.人们对于环的局部化和局部环的完备化已有深入的了解,本文将在环的局部化和局部环的完备化上研究Gorenstein平坦模、Gorenstein内射模及它们的关系。

全文目录


中文摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章 绪论  7-11
第二章 基本概念和引理  11-15
第三章 Gorenstein环上的Gorenstein平坦模  15-29
第四章 Gorenstein平坦模和内射模  29-41
参考文献  41-44
致谢  44-45

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 代数、数论、组合理论 > 抽象代数（近世代数） > 环论
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