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高中数学校本课程开发研究-以中学数学中的悖论与谬误为例

作　者: 王智华
导　师: 代钦
学　校: 内蒙古师范大学
专　业: 学科教学
关键词: 高中数学教学悖论谬误校本课程
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 16次
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内容摘要

校本课程的开发，在国外兴起于20世纪70年代，起源于教育民主化运动，现已成为我国基础教育阶段课程改革的一种趋势。近年来，随着我国三级课程管理政策的颁布，校本课程的开发已成为学校和教师必须面对的课题。如何对数学学科开发校本课程，对学校和教师提出了更高的要求，在理论和实践上都存在着许多需要探索和研究的问题。本研究是根据基础教育改革的要求，在乌海一中高一年级研制开发了以数学悖论与谬误为内容的校本课程，主要是为了对数学课堂教学起到辅助作用。通过以数学悖论与谬误为内容的校本课程的开发，学生通过对初等数学中的一些典型悖论或谬误问题的学习，使学生在能够从正面解决问题的同时也能从反面分析问题。在此过程中不仅提高了解题能力而且培养了逆向思维的能力，激发了学生学习的兴趣，使学生的数学思维更加缜密。另外初高中的衔接问题一直是高中数学教学的重要问题，希望该课程的实施能够帮助学生尽快度过这一“衔接期”。同时通过该课程的开发激发学生的学习兴趣，培养学生自主探索和自我启发的能力和树立科学精神。全文共分四章：第一章，介绍了本文的研究目的及意义、国内外的研究现状、本文所采用的研究方法和创新之处。第二章，介绍了该校本课程的内容体系，包括数学史上悖论的定义与起源、著名悖论的举例、悖论与三次数学危机以及中学代数、几何、概率统计中所涉及到的一些悖论与谬误。第三章，论述了以高中数学悖论与谬误为内容的校本课程实施的方案，就其中设置的课程纲要进行了叙述，并以其中一节课“一块钱哪里去了？”为教学案例进行了分析。同时论述了该课程的开发对学生数学学习的影响，包括学习兴趣、思维能力、问题解决的影响。第四章，对以数学悖论与谬误为主要内容的校本课程开发的总结。

全文目录

中文摘要  3-5
Abstract  5-9
第1章绪论  9-15
  1.1 研究目的及意义  9-11
  1.2 国内外研究现状  11-13
    1.2.1 国外研究现状  11-12
    1.2.2 国内研究现状  12-13
  1.3 研究方法  13-14
    1.3.1 文献研究法  14
    1.3.2 访谈法  14
  1.4 创新之处  14-15
第2章以数学悖论与谬误为中心的校本课程内容体系  15-34
  2.1 相关概念的界定  15-18
    2.1.1 校本课程开发的定义  15
    2.1.2 数学悖论与谬误的区别与联系  15-18
  2.2 著名悖论举例  18-21
    2.2.1 芝诺悖论  18-19
    2.2.2 理发师悖论  19-20
    2.2.3 几何悖论  20-21
  2.3 悖论与三次数学危机  21-26
    2.3.1 无理数的发现与第一次数学危机  21-22
    2.3.2 贝克莱悖论与第二次数学危机  22-25
    2.3.3 罗素悖论与第三次数学危机  25-26
  2.4 中学数学中的悖论与谬误  26-34
    2.4.1 代数中的悖论  26-28
    2.4.2 几何中的悖论与谬误  28-32
    2.4.3 概率统计中的悖论与谬误  32-34
第3章以数学悖论与谬误为中心的校本课程实施方案及其影响  34-47
  3.1 以数学悖论与谬误为中心的校本课程开发的实施方案  34-39
    3.1.1 课程计划阶段  34-36
    3.1.2 课程实施阶段  36-38
    3.1.3 课程评价阶段  38-39
  3.2 数学悖论与谬误的学习对学生的影响  39-47
    3.2.1 对学生学习兴趣的影响  39-41
    3.2.2 对学生思维能力的影响  41-44
    3.2.3 对学生问题解决能力的影响  44-47
第4章结束语  47-48
参考文献  48-50
附录一  50-51
致谢  51

高中数学校本课程开发研究-以中学数学中的悖论与谬误为例

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