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高中数列教学研究

作　者: 贺育斌
导　师: 代钦
学　校: 内蒙古师范大学
专　业: 学科教学
关键词: APOS理论体验式教学数列教学
分类号: G633.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 32次
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内容摘要

伴随着新一轮教学改革的实施,新《课标》提出了与传统教学有着明显区别的课程理念,诸如体现知识的过程性与再创造,注重提高学生的数学思维能力与应用意识,强调数学思想方法、数学文化的重要性等。本文从《课标》的理念与要求、历年高考典型试题、数列的具体内容作为出发点,结合当前对数列教学有着明显改进作用的教学理论和实践研究,将这些研究成果与传统的教学理论结合,进行优势互补来提高数列教学的效率、效果。同时,将与数列知识相关的数学文化、数学思想方法、数列在生活中的应用穿插于数列教学当中,对“数列”一章的部分内容进行了教学设计。旨在贯彻《课标》理念,使得数列教学的内容更为丰富、充实,并希望对今后数列教学有实际意义上的帮助和指导作用。本文总共分为五个章节,第一章包含问题提出、研究目的与意义、文献综述、创新之处；第二章包含《课标》对数列的要求及数列教学的主要内容、数列与高中数学其它知识的联系及对历年高考典型试题做了分析,简单陈述了数列教学的基本问题,并在他人研究的基础上概括了高中生对数列的理解；第三章论述了怎样进行数列概念教学,首先提出在数列教学中融入数学文化及数学思想方法；其次,针对当前对数列教学有着明显改进作用的理论研究进行学习与借鉴,主要有APOS理论和体验式教学理论,二者分别对数列教学有着明显的促进作用。通过分析APOS理论和体验式教学理论在数列教学中存在的优势和不足,试图将二者结合起来进行数列教学研究。所谓将两种教学理论结合,并不是简单、机械的合二为一,而是理性的将二者进行有机的融合。这样做并不违背两种教学理论的初衷,也不影响二者对数列教学产生的效果。在原有概念教学的过程中融入更多的情境体验,或者说在体验的过程中更加注重学生对知识的掌握程度。简言之,是一个相互彰显彼此优势的结合。第四章通过分析数列知识的部分内容与具体知识结构,对数列一节内容进行了教学设计。教学设计的思路主要是在上述的理论基础上,将与数列教学有关的数学文化、数学思想方法、数列在生活中的应用等问题融入到数列教学中,旨在提高学生的学习兴趣与学习效率。第五章为结论部分,将APOS理论与体验式教学理论结合能提高学生对数列知识的学习效率；有助于培养学生归纳、推理、猜想等思维能力；增强了学生学习数列、数学的兴趣,能提高学生的认知能力和解决实际问题的能力。

全文目录

中文摘要  3-6
ABSTRACT  6-11
第1章导论  11-20
  1.1 问题提出  11-14
    1.1.1 数列教学的发展历程  12-13
    1.1.2 数列教学的重要性  13-14
  1.2 研究目的与意义  14-15
    1.2.1 研究目的  14-15
    1.2.2 研究意义  15
  1.3 文献综述  15-18
    1.3.1 著作  16
    1.3.2 学位论文  16-17
    1.3.3 期刊文献  17-18
  1.4 研究方法与创新之处  18-20
    1.4.1 研究方法  18
    1.4.2 创新之处  18-20
第2章高中数列教学的相关内容  20-29
  2.1 《课标》对数列的要求及数列教学的主要内容  20-23
    2.1.1 《课标》中数列的内容与要求  20-21
    2.1.2 数列知识在高考中的地位  21-23
  2.2 数列与高中数学其它知识的联系  23-24
    2.2.1 数列与函数  23-24
    2.2.2 数列与数学归纳法  24
    2.2.3 数列与方程  24
    2.2.4 数列与极限  24
  2.3 数列教学的基本问题  24-27
    2.3.1 数列教学的概念界定  24-25
    2.3.2 数列教学及其基本要素  25-26
    2.3.3 数列教学应遵循的数学教学原则  26-27
    2.3.4 数学教学方法在数列教学中应如何应用  27
  2.4 高中生对数列的理解  27-29
    2.4.1 高中生的思维发展阶段  27-28
    2.4.2 高中生在理解数列知识中的障碍和困难  28
    2.4.3 对数列教学进行改进的建议  28-29
第3章怎样进行数列教学  29-43
  3.1 让数学文化走进数列教学的课堂  29-31
    3.1.1 在数列教学中渗透数学文化的必要性  29
    3.1.2 与数列相关的数学文化  29-31
      3.1.2.1 与等差数列相关的数学文化  29-30
      3.1.2.2 与等比数列相关的数学文化  30
      3.1.2.3 有趣的斐波那契数列  30-31
    3.1.3 在数列教学中融入数学文化的意义  31
  3.2 数学思想方法在数列教学中的作用  31-36
    3.2.1 数学思想与数列有着密切的关系  31-32
    3.2.2 数学方法在数列教学中的应用  32-36
  3.3 数列概念教学  36-41
    3.3.1 将体验式教学情境融入APOS教学理论  36-37
    3.3.2 两种教学理论结合的可行性  37
    3.3.3 APOS理论简介  37-38
    3.3.4 体验式教学基本简介  38-41
      3.3.4.1 体验教学的内涵  38-39
      3.3.4.2 体验教学的基本特征  39
      3.3.4.3 体验教学的心理过程  39-40
      3.3.4.4 体验教学的操作过程  40-41
    3.3.5 两种教学理论结合后的操作过程  41
  3.4 多媒体在数列教学中的应用  41-43
第4章数列教学设计  43-54
  4.1 分析教材中数列的知识结构  43-45
  4.2 数列(1课时)教学设计  45-48
    4.2.1 教学目标  45-46
    4.2.2 教学过程  46-48
  4.3 分析教材中等差数列前n项和的知识结构  48-50
  4.4 等差数列前n项和教学设计片段  50-54
第5章总结与反思  54-55
  5.1 总结  54
  5.2 研究的不足  54-55
参考文献  55-57
致谢  57

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