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薄板结构加筋布局的脉序生长算法研究

作　者: 李永欣
导　师: 薛开
学　校: 哈尔滨工程大学
专　业: 机械制造及其自动化
关键词: 加强筋布局双子叶植物脉序脉序生长算法主脉次脉
分类号: TB114.1
类　型: 博士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

工程中薄板结构的加强筋多为纵横正交的传统构型，对加强筋进行布局方案的优化设计可以在满足承载性同时实现结构的轻量化。现有的方法多把加强筋的布局优化问题转化为加强区域的分布问题，得到的是模糊的加强区域，需要用后处理技术进行识别和设计师的理解再设计。生物自适应生长的思想已开始在薄板结构加强筋布局中应用，得到的是清晰的加强筋分布。双子叶植物叶脉构型与不规则加强筋具有结构相似性，本文从双子叶植物叶脉构型和形态形成结构力说中提炼力学因素，将其应用到薄板结构的加强件布局设计当中，对典型算例进行了仿叶脉的布局优化设计，用加筋板静力测试系统进行加筋布局构型的静力实验对比，表明此方法对薄板结构的有效性和适应性。具体研究工作如下：对薄板结构上的不规则加强件进行了参数化几何建模，通过双子叶植物脉序与不规则加强筋的相似性分析，确定了将双子叶植物作为仿生对象；采用板梁离散结构作为加筋薄板的结构力学模型；在风雨载荷下进行了植物叶脉型式的力学特性对比分析，表明了双子叶植物叶脉构型对叶片的增强作用；通过对双子叶植物叶脉脉序几何拓扑构型规律和形态形成结构力说的阐述，提炼其中的结构力学因素，建立了加强筋的仿生形态力学模型。以加筋薄板的板梁离散模型为依据，建立不规则薄板加强件的布局优化模型；以加强筋的形态力学模型为基础，提出了以等级脉序为特点，以应变能最小作为主脉生长依据，以消除局部剪应力为次脉生长规则，以矢量平衡为修正原则的脉序生长算法；阐述了脉序生长算法的前提假设和概念，探讨了主脉和次脉种子位置的选取原则，体积约束量的设置，矢量平衡公式的实施方式，明确了仿生脉序生长方法的生长规则和实现流程；对拟椭圆叶片进行仿叶脉的加强筋分布设计，结果与实际叶脉分布较相似，对四边简支方板的加强筋布局设计结果与变密度拓扑优化和其他文献结果进行了对比，分析了取得不同构型的原因。为了提高计算效率，将灵敏度数应用到算法，大大减小了有限元分析次数，缩短了计算时间；对脉序生长方法的实现流程进行了改进，增加了收敛精度的参数设置以防止算法进入死循环；对不同约束条件不同载荷作用下的典型方板进行了加强筋的布局优化设计，形成的加强筋构型简单清晰，主次分明，适合加工；将得到的加强筋结果与变密度拓扑优化结果进行比较，表明了算法对于不同工况的静力适应性。搭建了加筋板静力测试系统，对不同加筋构型的加筋板进行了静力对比试验。将四角固支传统加筋板的试验数据和有限元数值结果进行对比分析，表明在逐级增加的载荷内，实验测量值与数值的规律一致。分析了误差原因；对基于脉序生长算法的脉序构型进行了等宽和等高比较，表明等高脉序构型对薄板的增强效果较好；对不同构型的四角固支方板和悬臂方板进行了静力对比试验，分别对两组数据的位移数据和应变应力数据进行了分析，表明脉序生长算法得到的加强筋构型比传统构型结果整体性能优异，验证了基于脉序生长算法的加筋布局对薄板的增强效果。

全文目录

摘要  5-7
ABSTRACT  7-12
第1章绪论  12-27
  1.1 课题的研究背景及意义  12-13
  1.2 拓扑优化方法研究现状  13-19
    1.2.1 结构拓扑优化方法  13-15
    1.2.2 拓扑优化方法研究现状  15-19
  1.3 加强筋布局优化方法研究现状  19-22
    1.3.1 加强筋布局优化方法研究概况  19-20
    1.3.2 薄板结构加强筋的自适应成长设计法  20-22
  1.4 植物叶脉形态形成学说的研究历程  22-25
  1.5 本文主要研究内容  25-27
第2章加筋板的仿生形态力学模型  27-49
  2.1 不规则加筋板与双子叶植物脉序的相似性分析  27-31
    2.1.1 不规则加筋板的几何模型  27-28
    2.1.2 双子叶植物的脉序拓扑特点  28-30
    2.1.3 不规则加筋板与双子叶植物脉序的相似性分析  30-31
  2.2 风雨载荷下植物脉序构型的力学特性对比分析  31-39
    2.2.1 加筋薄板的结构分析模型  31-35
    2.2.2 风雨载荷下植物脉序构型的力学特性对比分析  35-39
  2.3 双子叶植物的脉序形态规律  39-44
    2.3.1 双子叶植物脉序的局部构型规律  39-41
    2.3.2 双子叶植物脉序形成的结构力说  41-44
  2.4 加强筋的仿生形态力学模型  44-48
    2.4.1 双子叶植物中的结构力学因素  44-46
    2.4.2 加强筋的仿生形态力学模型  46-48
  2.5 本章小结  48-49
第3章薄板结构加强筋的仿生脉序生长算法  49-69
  3.1 不规则加强件的布局优化模型  49-50
  3.2 薄板加强筋的脉序生长算法  50-53
    3.2.1 仿叶脉的薄板加强筋布局静力优化方法  50-51
    3.2.2 脉序生长算法的提出  51-53
  3.3 脉序生长算法的生长规则  53-56
    3.3.1 以应变能最小的主脉生长  53-54
    3.3.2 以消除局部剪应力的次脉生长  54-55
    3.3.3 以矢量平衡为依据的修正原则  55
    3.3.4 与自适应成长设计法的对比  55-56
  3.4 实现流程  56-58
  3.5 参数讨论  58-62
    3.5.1 种子位置的选取  58-60
    3.5.2 体积约束量  60-61
    3.5.3 矢量平衡关系的修正方式  61-62
  3.6 数值算例  62-68
    3.6.1 拟椭圆叶片  62-63
    3.6.2 悬臂方板  63-65
    3.6.3 四边简支方板  65-68
  3.7 本章小结  68-69
第4章脉序生长算法的实现技术  69-87
  4.1 灵敏度数  69-74
    4.1.1 渐进结构优化中的灵敏度数  69-70
    4.1.2 刚度灵敏度数  70-71
    4.1.3 应力灵敏度数  71-74
  4.2 实现流程的改进  74-75
    4.2.1 收敛精度的设置  74-75
    4.2.2 算法的改进实现流程  75
  4.3 灵敏度数的应用  75-78
  4.4 数值算例  78-86
    4.4.1 四角固支方板  78-81
    4.4.2 两邻边固支方板  81-83
    4.4.3 带孔矩形板  83-86
  4.5 本章小结  86-87
第5章薄板加筋布局的静力对比试验  87-106
  5.1 试验方案设计  87-92
    5.1.1 加筋板静力测试系统  87-88
    5.1.2 加筋板试件的选择  88-90
    5.1.3 测点分布和测度原则  90-92
  5.2 加筋方板实验与数值结果对比分析  92-94
  5.3 加强筋的尺寸参数对比分析  94-96
  5.4 悬臂方板的加筋布局对比分析  96-100
    5.4.1 挠度数据对比分析  96-97
    5.4.2 应变应力数据对比分析  97-100
  5.5 四角固支方板的加筋布局对比分析  100-105
    5.5.1 挠度数据对比分析  100-102
    5.5.2 应变应力数据对比分析  102-105
  5.6 本章小结  105-106
结论  106-108
参考文献  108-121
攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果  121-123
致谢  123

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