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基于样本学习的有限元网格模型优化研究

作　者: 陈晓申
导　师: 高曙明
学　校: 浙江大学
专　业: 计算机应用技术
关键词: 有限元分析 有限元网格优化 支持向量机 边收缩网格优化算法 边翻转网格优化算法
分类号: TB114
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要


有限元分析(Finite Element Analysis)是最常用的工程分析模拟方法,已经被广泛应用于复杂产品的设计与开发中。有限元网格模型生成是进行有限元分析的关键一环,其质量直接影响分析的精度与速度。为了保证有限元网格质量,在有限元网格生成后需要对其进行拓扑优化,然而现有拓扑优化算法都十分耗时。为此,本文研究基于样本学习的有限元网格拓扑优化方法,将机器学习技术引入有限元网格拓扑优化之中,以提高其效率。论文的主要工作包括以下几个方面：(1)为了提高有限元网格拓扑优化效率,本文提出一种基于支持向量机(SVM)指导的有限元网格拓扑优化方法。在分析现有有限元网格拓扑优化算法以及SVM建模过程的基础上,给出基于SVM的有限元网格拓扑优化方法框架。(2)提出基于SVM的边翻转有限元网格拓扑优化算法。首先,对边翻转有限元网格优化算法的特点进行分析；随后根据边翻转算法的特点,针对三类不同的边翻转操作,分别给出边翻转算法的SVM特征定义,并且给出针对边翻转的SVM参数设置及样本选取方法；最后介绍基于SVM的边翻转有限元网格拓扑优化算法的实现,并对实验结果展开分析。(3)提出基于SVM的边收缩算法。对边收缩有限元网格优化算法的特点进行分析；随后根据边收缩算法的特点,给出边收缩算法的SVM特征定义,并且给出针对边收缩的SVM参数设置及样本选取方法；最后介绍基于SVM的边收缩有限元网格拓扑优化算法的实现,并对实验结果展开分析。实验结果表明,本文提出的基于SVM的有限元网格优化算法,能够在保证有限元网格质量的前提下,提高有限元网格优化的时间效率。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-10
第1章 绪论  10-23
  1.1 引言  10-11
  1.2 有限元网格优化算法  11-15
    1.2.1 基于几何的有限元网格优化算法  11-12
    1.2.2 基于拓扑的有限元网格优化算法  12-15
  1.3 支持向量机简介  15-20
    1.3.1 支持向量机的定义  16
    1.3.2 线性支持向量机  16-19
    1.3.3 非线性支持向量机  19
    1.3.4 核函数  19-20
  1.4 目前有限元网格优化存在的问题  20-21
  1.5 本文的研究目标与主要研究内容  21-22
  1.6 本章小结  22-23
第2章 基于SVM的有限元网格优化  23-42
  2.1 引言  23
  2.2 有限元网格优化算法的选取原则  23-26
  2.3 基于SVM的有限元网格优化建模流程  26-33
    2.3.1 有限元网格优化算法的特征提取  28-30
    2.3.2 有限元网格优化算法的样本提取  30
    2.3.3 SVM模型生成  30-33
    2.3.4 使用SVM模型进行预测  33
  2.4 有限元网格质量评价函数  33-38
    2.4.1 最小二面角  35-36
    2.4.2 Volume-length  36-37
    2.4.3 四面体雅克比矩阵行列式  37-38
  2.5 体网格数据结构  38-41
  2.6 本章小结  41-42
第3章 基于SVM的边翻转网格优化算法  42-62
  3.1 引言  42
  3.2 现有边翻转网格优化算法  42-45
    3.2.1 2-2 flip有限元网格优化算法  43-44
    3.2.2 2-3 flip有限元网格优化算法  44
    3.2.3 3-2 flip有限元网格优化算法  44-45
  3.3 基于SVM的边翻转网格优化算法流程  45-47
  3.4 基于SVM的边翻转网格优化算法实现  47-54
    3.4.1 边翻转网格优化算法的特征选取与调整  48-53
    3.4.2 边翻转网格优化算法的样本提取  53
    3.4.3 SVM核函数选择及SVM参数调整  53-54
  3.5 实验结果分析与讨论  54-60
  3.6 本章小结  60-62
第4章 基于SVM的边收缩网格优化算法  62-79
  4.1 引言  62
  4.2 现有边收缩网格优化算法  62-65
  4.3 基于SVM的边收缩网格优化算法流程  65-67
  4.4 基于SVN的边收缩网格优化算法实现  67-73
    4.4.1 边收缩网格优化操作的特征选取  68-70
    4.4.2 边收缩网格优化算法的样本提取  70-72
    4.4.3 SVM核函数及SVM参数调整  72
    4.4.4 引入优化阈值  72-73
  4.5 实验结果分析与讨论  73-78
  4.6 本章小结  78-79
第5章 总结与展望  79-81
  5.1 总结  79-80
  5.2 未来工作  80-81
参考文献  81-85
攻读硕士学位期间主要的研究成果  85-86
致谢  86-87

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中图分类: > 工业技术 > 一般工业技术 > 工程基础科学 > 工程数学 > 概率论、数理统计的应用
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