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基于概率有限元数值模拟的结构可靠性分析及软件开发

作　者: 于杨
导　师: 杨岳
学　校: 中南大学
专　业: 载运工具运用工程
关键词: 结构可靠性概率有限元试验设计响应面软件开发
分类号: TB114.3
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
下　载: 220次
引　用: 2次
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内容摘要

在机械产品结构可靠性分析中,由于大型复杂结构的极限状态函数解析表达式难以准确描述,使得直接积分法或矩法不再适用于可靠性分析。采用有限元与直接蒙特卡罗法相结合进行可靠性分析,每次模拟分析均需做一次有限元分析,具有计算量与求解精度成指数比例增加、耗时久这一突出问题。论文研究的基本出发点是：基于极限状态响应面思想拟合目标变量与输入变量之间的近似解析表达式替代有限元计算模型,以提高可靠性分析计算速度和效率。以结构可靠性分析基本理论为基础,开展研究随机变量的分布类型及参数；应用NATAF变换将随机变量的分布函数转化为正态分布。以应力-强度干涉模型为理论基础,分析可靠度计算方程及三种可靠度算法。以正态分布为基本分布类型,将其划分为三水平的低水平分析和七水平的高水平分析等两种方案。以三水平中心复合试验设计为概率有限元试验设计分析方法,确定蒙特卡罗模拟的次数。以ANSYS软件为确定性有限元分析工具,生成APDL命令流文件。在ANSYS软件PDS模块下进行概率有限元分析,生成响应量数据。在设计概率有限元与响应面混合模拟方案的基础上,以二次多项式、KRIGING模型、BP神经网络等三种方法为响应面模型,通过载入响应量数据拟合响应面模型进行可靠性分析。以多次蒙特卡罗模拟计算结果为可靠性分析精确解,比较响应面模型的精度,算例计算结果表明该方法精度较高,可以满足设计要求。在以上研究工作的基础上,采用软件模块化思想,以MATLAB为软件开发平台,开发了结构可靠度快速计算软件CSU-SRC,软件计算实例表明采用该软件进行结构可靠性分析,在不降低计算精度的前提下,可大大提高计算速度。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-9
第一章绪论  9-19
  1.1 引言  9-10
  1.2 结构可靠度计算方法及发展现状  10-15
    1.2.1 结构可靠性分析方法分类  10
    1.2.2 矩法  10-12
    1.2.3 随机有限元方法  12-13
    1.2.4 蒙特卡罗法  13
    1.2.5 响应面法  13-15
  1.3 有限元数值模拟在结构可靠性分析中的作用  15-16
    1.3.1 有限元数值模拟在结构可靠性分析中的作用  15
    1.3.2 结构可靠性随机有限元软件的发展  15-16
  1.4 本文研究的主要内容  16-19
    1.4.1 本文研究框架  16-17
    1.4.2 本文主要研究内容  17-19
第二章结构可靠性分析基本理论  19-41
  2.1 结构可靠性分析基本模型  19-26
    2.1.1 结构可靠性分析的基本假设  19
    2.1.2 结构可靠度基本方程  19-21
    2.1.3 功能函数和极限状态方程  21-22
    2.1.4 应力-强度干涉模型  22-24
    2.1.5 可靠性特征量  24-26
  2.2 可靠度计算方法  26-29
    2.2.1 直接积分法  26
    2.2.2 矩法  26-27
    2.2.3 蒙特卡罗模拟方法  27-29
  2.3 可靠性分析中随机变量的统计处理  29-34
    2.3.1 载荷的统计分析  29-30
    2.3.2 应力分布参数的近似计算  30-31
    2.3.3 结构几何尺寸的统计分析  31
    2.3.4 强度参数的统计分析  31-33
    2.3.5 常用材料物理参数的统计分析  33-34
  2.4 常用概率分布及其置换函数  34-41
    2.4.1 离散型随机变量的几种常见分布  34-35
    2.4.2 连续型随机变量的几种常见分布  35-37
    2.4.3 随机变量的置换函数  37-39
    2.4.4 正态分布函数的可靠度公式  39-41
第三章基于概率有限元的可靠性分析  41-59
  3.1 概率有限元思想简介  41-43
    3.1.1 有限元法  41
    3.1.2 概率有限元法  41-43
  3.2 概率有限元分析中的试验设计  43-47
    3.2.1 全析因设计  43-44
    3.2.2 正交试验设计  44
    3.2.3 中心复合设计  44-46
    3.2.4 拉丁抽样方法  46
    3.2.5 概率有限元蒙特卡罗模拟次数的确定  46-47
  3.3 采用ANSYS软件进行概率有限元分析的方法  47-49
    3.3.1 ANSYS软件环境下进行概率有限元分析的流程  47-48
    3.3.2 基于APDL的概率有限元分析  48-49
  3.4 概率有限元可靠性分析算例  49-59
    3.4.1 方板中心承载可靠性分析—算例一  49-55
    3.4.2 209系列车辆构架垂向载荷可靠性分析—算例二  55-59
第四章基于概率有限元与响应面拟合的结构可靠性分析  59-73
  4.1 结构可靠性概率有限元分析与响应面混合模拟的思想  59-60
    4.1.1 结构可靠性混合模拟基本思想  59
    4.1.2 结构可靠性混合模拟方案  59-60
  4.2 结构可靠性混合模拟响应面模型的误差检验  60-61
  4.3 基于二项多项式的结构可靠性混合模拟响应面设计  61-64
    4.3.1 经典响应面模型  61-62
    4.3.2 最小二乘法回归分析  62-63
    4.3.3 算例  63-64
  4.4 基于KRIGING方法的结构可靠性混合模拟响应面设计  64-67
    4.4.1 KRIGING方法简介  64
    4.4.2 基于KRIGING方法的结构可靠性混合模拟响应面理论模型  64-66
    4.4.3 算例  66-67
  4.5 基于BP神经网络的结构可靠性混合模拟响应面设计  67-73
    4.5.1 神经网络学习方式  67
    4.5.2 BP神经网络结构  67-68
    4.5.3 基于BP神经网络的结构可靠性混合模拟响应面理论模型  68-71
    4.5.4 网络设计参数的确定  71-72
    4.5.5 算例  72-73
第五章结构可靠性计算软件开发  73-85
  5.1 CSU-SRC软件功能与结构  73-75
    5.1.1 CSU-SRC软件功能  73-74
    5.1.2 CSU-SRC软件结构  74-75
  5.2 CSU-SRC软件的开发与实现  75-80
    5.2.1 基于MATLAB的软件开发  75-77
    5.2.2 基于MATLAB的CSU-SRC软件开发  77-80
  5.3 基于CSU-SRC的结构可靠度计算实例  80-85
第六章结论与展望  85-87
  6.1 结论  85-86
  6.2 后续工作  86-87
参考文献  87-93
致谢  93-94
攻读硕士学位期间参加科研项目和发表论文情况  94

基于概率有限元数值模拟的结构可靠性分析及软件开发

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