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具预警功能的三部件并联可修复系统的可靠性分析

作　者: 林锋
导　师: 尹哲
学　校: 延边大学
专　业: 基础数学
关键词: 预警功能 热储备器 强解 可用度
分类号: O213.2
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 15次
引　用: 0次
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内容摘要


可修复系统是可靠性理论中一类重要系统同时也是可靠性数学的主要研究对象之一.国内外学者对此类系统做了大量的研究,一般是运用增补变量的方法建立修复时间服从任意分布的可修复系统的数学模型,人们已对解的存在唯一性、渐进稳定性、指数稳定性等给予证明,但是没对具有预警功能的系统和不具预警功能系统的可用度进行讨论.本文研究了具有预警功能的三部件并联且有两个热备器的可修复系统.该系统可转化为一个Banach空间上的抽象Cauchy问题.首先利用半群理论证明了该系统强解的存在唯一性,其次运用了代数方法证明了0是系统算子的简单本征值,最后对该系统和不具预警功能的系统的可用度进行了比较分析.

全文目录


摘要  6-7
Abstract  7-9
第一章 绪论  9-13
  1.1 课题背景及研究意义  9-10
  1.2 国内外研究状况分析  10-11
  1.3 相关概念  11-12
  1.4 本文研究内容及其方法  12-13
第二章 系统数学模型  13-16
  2.1 引言  13
  2.2 系统模型介绍并将模型抽象cauchy问题  13-16
第三章 系统非负解的存在唯一性  16-22
  3.1 系统算子生成正的C_0半群  16-21
  3.2 系统解的存在唯一性  21-22
第四章 系统的稳定性分析  22-30
  4.1 系统的渐进稳定性  22-27
  4.2 系统解的指数稳定性  27-30
第五章 系统可用度分析  30-33
  5.1 可用度分析  30-32
  5.2 本章小结  32-33
结论  33-34
参考文献  34-37
致谢  37

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 概率论与数理统计 > 应用统计数学 > 可靠性理论
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