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与奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性

作　者: 李倩丽
导　师: 陈冬香
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: 加权BMO(ω)空间 加权Lipschitz函数空间 Tbeplitz算子 强奇异积分算子 非光滑核
分类号: O177.6
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要


本文主要研究了与奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性,共分为四章.第一章主要介绍了本文的研究背景以及一些主要定义和本论文做出的结果.第二章研究了由BMO(ω)函数b和强奇异积分算子T生成的交换子[b,T]的双权估计.第三章研究了与强奇异积分算子和加权Lipschitz函数Lipβo,ω相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.此外还证明了与强奇异积分算子和加权BMO函数相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.第四章研究了与非光滑核的奇异积分算子和加权Lipschitz函数相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.此外还得出了与非光滑核的奇异积分算子和加权BMo函数相关的Toeplitz算子Tb的加权有界性.

全文目录


摘要  3-4
Abstract  4-6
第一章 引言  6-12
  §1.1 本文的研究背景  6-8
  §1.2 主要定义  8-10
  §1.3 本文主要结果  10-12
第二章 强奇异Calderon-Zygmund算子的交换子的双权BMO估计  12-18
  §2.1 主要引理  12
  §2.2 强奇异Calderon-Zygmund算子的交换子的双权估计  12-18
第三章 与强奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性  18-28
  §3.1 本章的主要定理及引理  18-19
  §3.2 与强奇异积分算子和加权Lipschitz函数相关的Toeplitz算子的加权有界性  19-22
  §3.3 与强奇异积分算子和加权BMO函数相关的Toeplitz算子的加权有界性  22-28
第四章 与非光滑核的奇异积分算子相关的Toeplitz算子的加权有界性  28-36
  §4.1 本章的主要定理及引理  28-29
  §4.2 Toeplitz算子的加权Lipschitz估计  29-31
  §4.3 Toeplitz算子的加权BMO估计  31-36
参考文献  36-38
致谢  38-40
硕士期间研究成果  40

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中图分类: > 数理科学和化学 > 数学 > 数学分析 > 泛函分析 > 积分变换及算子演算
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