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一类多线性算子及其交换子的有界性

作　者: 毛素珍
导　师: 陈冬香
学　校: 江西师范大学
专　业: 应用数学
关键词: m重线性Calderon-Zygmund算子极大多线性算子交换子非光滑核 BMO(ω) Lipschitz(β) 权 Hardy空间
分类号: O177
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
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内容摘要

本学位论文主要研究了一类多线性算子及其交换子的有界性.行文结构安排如下：第一章介绍了m重线性奇异积分算子及其相关算子的研究背景和国内外的主要结果,同时简单叙述了本论文选题的来源与意义.第二章研究了极大多线性算子的交换子T∑b*和T∏b*的加权BMO估计.第三章研究了极大多线性算子的交换子T∑b*和T∏b*加权Lipschitz估计.第四章研究了向量值极大多线性算子Tq*及其交换子T∑b,q*,。的乘积权AP估计.第五章首先介绍了Hardy空间的有关知识和研究成果,然后主要研究了m重线性Calderon-Zygmund算子的迭代交换子T∏b*和极大多线性算子的迭代交换子T∏b*在Ha-rdy型乘积空间上的弱有界性.第六章研究了带非光滑核的向量值多线性算子及其交换子的乘积权AP估计.

全文目录

摘要  3-4
Abstract  4-7
第一章绪论  7-19
  1.1 引言  7-8
  1.2 Calderon-Zygmund核的多线性算子及其相关算子  8-12
  1.3 非光滑核的多线性奇异积分算子  12-14
  1.4 权与极大算子  14-16
  1.5 预备知识与相关记号  16-19
第二章极大多线性算子的交换子的加权BMO估计  19-35
  2.1 主要结果  19-20
  2.2 预备知识与引理  20-23
  2.3 极大多线性交换子T_(∑b)~*的加权BMO估计  23-28
  2.4 极大迭代交换子T_(∏b)~*的加权BMO估计  28-35
第三章极大多线性算子的交换子的加权Lipschitz估计  35-47
  3.1 主要结果  35-36
  3.2 预备知识与引理  36-37
  3.3 极大多线性交换子T_(∑b)~*的加权Lipschitz估计  37-40
  3.4 极大迭代交换子T_(∏b)~*的加权Lipschitz估计  40-47
第四章极大向量值的多线性算子及其交换子的A_P权估计  47-63
  4.1 主要结果  47-48
  4.2 预备知识与引理  48-50
  4.3 极大向量值多线性算子T_q~*的A_P权估计  50-54
  4.4 极大向量值多线性交换子T_(∑b,q)~*的A_P权估计  54-63
第五章多线性算子的迭代交换子在乘积Hardy型空间上的弱有界性  63-73
  5.1 主要结果  63-64
  5.2 预备知识与引理  64-65
  5.3 迭代交换子的(H~1×…×H~1,L~(1/m,∞))型估计  65-73
第六章带非光滑核的向量值多线性算子及其交换子的A_P估计  73-87
  6.1 主要结果  73-74
  6.2 预备知识与引理  74-75
  6.3 带非光滑核的向量值多线性算子T_q的A_P权估计  75-79
  6.4 带非光滑核的向量值多线性交换子T_(∑b,q)的A_P权估计  79-82
  6.5 带非光滑核的向量值迭代交换子T_(∏b,q)的A_P权估计  82-87
参考文献  87-91
致谢  91-93
硕士期间研究成果  93

一类多线性算子及其交换子的有界性

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