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Bloch型空间及Q_T,s空间

作　者: 古勇毅
导　师: 谭海鸥
学　校: 五邑大学
专　业: 应用数学
关键词: μ-B空间 B~α空间 Blogα空间 QT,s空间复合算子积分型算子 Volterra型复合算子有界性紧性
分类号: O174.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 3次
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内容摘要

Bloch型空间的提出使得函数空间理论研究的范围不断扩大,所获得的结果也更加广泛,这无论对该方向的发展还是对其他一些相关领域的研究都有一定的推动作用；QT,s空间为推广了的QT空间。本文主要研究了Bloch型空间和QT,s空间的关系,以及讨论了从Bloch型空间到QT,s空间的几种算子的有界性和紧性。首先,分别研究了Bloch空间、μ-B空间和QT,s空间的关系,并给出了Bloch空间和QT,s空间等价的充要条件以及μ-B空间和QT,s空间包含的充要条件。其次,分别讨论了从Bα空间、Blogα空间到QT,s空间的积分型算子的有界性和紧性。最后,研究了从Bloch型空间到QT,s空间的复合算子、Volterra型复合算子的有界性问题,并给出了算子是有界的充要条件。

全文目录

摘要  4-5
Abstract  5-7
第一章绪论  7-9
第二章预备知识  9-15
  §2.1 一些记号  9-10
  §2.2 一些函数空间的定义及性质  10-13
  §2.3 一些已有结论  13-15
第三章 Bloch型空间与Q_(T,s)空间的关系  15-19
  §3.1 Bloch空间与Q_(T,s)空间的等价关系  15-16
  §3.2 μ-B空间与Q_(T,s)空间的包含关系  16-19
第四章 Bloch型空间到Q_(T,s)空间的积分型算子  19-31
  §4.1 B~α空间到Q_(T,s)空间的积分型算子的有界性和紧性  19-24
  §4.2 B_(log)~α空间到Q_(T,s)空间的积分型算子的有界性和紧性  24-31
第五章 Bloch型空间到Q_(T,s)空间的复合算子  31-41
  §5.1 μ-B空间到Q_(T,s)空间的复合算子的有界性  31-36
  §5.2 小μ-B空间到小Q_(T,s)空间的复合算子的有界性  36-37
  §5.3 μ-B空间到Q_(T,s)空间的Volterra型复合算子的有界性  37-38
  §5.4 B_(log)~α空间到Q_(T,s)空间的Volterra型复合算子的有界性  38-41
结论与展望  41-43
参考文献  43-47
攻读硕士期间所发表的论文  47-49
致谢  49

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