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准模糊图拟阵模糊基的研究

作　者: 夏军
导　师: 吴德垠
学　校: 重庆大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 模糊拟阵准模糊图拟阵正规模糊拟阵基模糊基
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 6次
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内容摘要

在现有拟阵和模糊拟阵理论的基础上，本文主要研究了模糊拟阵模糊基，特别是准模糊图拟阵模糊基的性质。1)研究了模糊拟阵的闭、正规与其模糊基的存在性之间的关系，给出了闭模糊拟阵的一类模糊基的构造方法；2)分析了准模糊图拟阵与闭正规模糊拟阵之间的关系，找到了准模糊图拟阵是闭正规模糊拟阵的一个充分条件；3)研究了准模糊图拟阵模糊基的性质，得到了准模糊图拟阵的模糊基结构定理。还证明了准模糊图拟阵的模糊基与其导出拟阵M_r1的基有一一对应关系。最后还得到了准模糊图拟阵模糊基的对称交换定理；4)研究了准模糊图拟阵的模糊基有序问题，得到了准模糊图拟阵是模糊基有序的一个充要条件。本文比较深入的研究了准模糊图拟阵的模糊基及其与导出拟阵M_r1的基之间的关系等。这些研究对丰富准模糊图拟阵的理论有重要意义。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-6
符号说明  6-7
1 绪论  7-9
2 基础知识  9-16
  2.1 集与模糊集的基础知识  9-10
  2.2 拟阵的基础知识  10-12
  2.3 模糊拟阵的基础知识  12-16
3 模糊拟阵的闭、正规与基之间的关系  16-21
  3.1 模糊拟阵的闭与基的存在性的关系  16-18
    3.1.1 闭模糊拟阵的模糊基存在  16-17
    3.1.2 有模糊基的模糊拟阵不一定是闭模糊拟阵  17-18
  3.2 模糊拟阵的正规与基的存在性的关系  18-21
    3.2.1 正规的模糊拟阵不一定有模糊基  18-20
    3.2.2 有模糊基的模糊拟阵不一定是正规模糊拟阵  20-21
4 准模糊图拟阵与闭正规模糊拟阵的关系  21-24
  4.1 准模糊图拟阵与闭正规模糊拟阵的几个例子  21-22
    4.1.1 闭正规模糊拟阵有时不是准模糊图拟阵  21
    4.1.2 准模糊图拟阵有时也不是闭正规模糊拟阵  21
    4.1.3 准模糊图拟阵可能又是闭正规模糊拟阵  21-22
  4.2 准模糊图拟阵是闭正规模糊拟阵的充分条件  22-24
5 准模糊图拟阵基的性质  24-27
  5.1 准模糊图拟阵的基结构  24
  5.2 准模糊图拟阵的模糊基与其导出拟阵的基的关系  24-25
  5.3 准模糊图拟阵基的对称交换  25-27
6 准模糊图拟阵的基有序  27-30
7 结论  30-31
致谢  31-32
参考文献  32-34
附录  34

准模糊图拟阵模糊基的研究

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