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沪深300股指期货市场已实现波动率实证研究

作　者: 李洋
导　师: 刘强
学　校: 西南财经大学
专　业: 金融工程
关键词: 已实现波动率连续波动率跳跃波动率 HAR模型 ACH模型结构突变沪深300股指期货
分类号: F832.5
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
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内容摘要

对于现代金融理论的完善与实际的应用中,资产收益率波动起着至关重要的作用,是进行资产定价、风险管理的核心。因而,对于波动率动态性地建模与预测等一系列工作变得日益重要。同时,随着计算机技术的发展,各种金融产品交易频率有了显著提高,日内高频数据的获得变得越来越容易,因此,如何利用这些日内数据来估计金融资产的波动率,是当先众多研究者和实务者关注的问题。对波动率的研究可以追溯到二十多年前,大部分的实证研究文献都是基于日数据来建模的,比如GARCH模型或者随机波动率(SV)模型。近些年来,日内高频数据的获得变得很容易,如何在波动率模型中加入日内高频数据的信息成为了一个重要的研究方向。尽管GARCH非常流行,但并不能很好的反应日内高频数据的波动率。Andersen和Bollerslev(1998)提出如何在连续价格模型假设和二次变差理论基础下,处理日内高频数据的波动率问题。他们提出了一种基于日内收益率平方和来计算的日内已实现波动率。因其显式的可观测性,我们可以用标准的时间序列技术来对其建模和预测。Barndorff-Nielsen和Shephard(2004)的研究表明：为了得到更好的估计效果,可以将二次变差分解为连续部分和跳跃部分。Andersen(2011)对这个问题作了进一步研究,对构成总波动的两部分(连续波动率和跳跃波动率)使用独立时间序列预测模型来建模和预测。他将一天中的总波动分解为基于双幂波动率(bi-power variation)计算的连续波动率和跳跃波动率两个部分,并用HAR-RV (Heterogeneous Autoregressive model of Realized Volatility)模型来研究连续波动率的动态结构,取得了较好的效果；同时对跳跃波动率进行了分解,对跳跃波动率建立了更为精确的模型。在本文中,我们采用Andersen的研究方法,将沪深300股指期货市场的已实现波动率分解为连续波动率和跳跃波动率,并对这两部分分别建模,研究两者各自的动态结构。第一章首先阐释了文章的选题背景和选题意义,其次介绍了已实现波动率的相关背景知识,接着简述了已实现波动率研究的现状,最后在此基础上提出了本文的研究方法。第二章对沪深300股指期货市场做了相应的介绍：首先分别介绍了沪深300股指期货的产生于发展过程、股指期货的功能与作用、股指期货与股票的区别和股指期货的市参与者类型；然后介绍了沪深300股指期货合约的合约条款；接着介绍了股指期货市场的风险控制制度；最后是对沪深300股指期货市场的发展方向与前景的展望。第三章研究已实现波动率的估计。首先介绍了已实现波动率波及的初期离散模型和连续模型,并在此基础上介绍了市场微观结构噪音对已实现波动率的影响以及处理方法。之后采用前人的处理方法,选取了计算已实现波动率的最优频率。最后研究了已实现波动率的分解问题,将已实现波动率分解为连续波动率和跳跃波动率,并进一步将跳跃波动率分解为跳跃是否发生序列和跳跃大小序列。第四章对沪深300股指期货市场已实现波动率做了实证分析。首先,我们介绍了本文选取数据是市场上能获得的最高频率数据,这是与其他实证文章的重要区别之一。接着,用第三章的方法,得到每日最优取样频率,并用这个频率计算了已实现波动率、连续波动率和跳跃波动率以及隔夜收益率。同时研究了这些变量的描述性统计特征与自相关性检验,发现已实现波动率、连续波动率和跳跃波动率均存在右偏、尖峰和强自相关现象,这说明他们是非正态的且存在较长记忆性。然后,我们研究了沪深300股指期货市场波动率均值结构突变问题,研究发现,股指期货已实现波动率以及连续波动率以及跳跃波动在股指期货推出至今一年多的时间内,均值结构发生了显著变化。连续波动率与已实现波动率均值发生两次显著变化。第一次在2011年1月27日,另一次在2011年8月3日。第一次突变时,已实现波动率均值和连续波动率均值变为原平均值的50%左右。第二次突变时,已实现波动率和连续波动率的均值均有所上升,达到2011年1月27日之前水平的70%。同时,跳跃波动率只在连续波动率和已实现波动率第一次突变时发生突变,在第二次时未发生显著变化。这表明,已实现波动率第一次突变是由跳跃波动和连续波动率共同影响的结果；而第二次突变,则完全由连续波动率变化来完成。本文第五章研究了连续波动率的动态结构。首先分别介绍了HAR模型,以及HAR模型的改进与发展,在此基础上提出了本文的HAR-M模型,考察了连续波动率的日效应、周效应和月效应,同时还考虑了日规模效应、周规模效应和月规模效应。研究结果表明连续波动率的日效应、周效应和月效应都是显著的,在很大程度上解释了下一个交易日的连续波动率。这说明沪深300股指期货市场存在短、中、长三种记忆性,且在这三种记忆性中,中期记忆最强。同时,研究还显示,日规模效应和周规模效应是显著的。这表明日和周收益率的绝对大小会对投资者的行为产生影响,从而对未来收益率的大小产生显著影响。但收益率的正负对于未来收益率的波动没有显著影响,这表明沪深300股指期货市场的投资者不关心收益率的正负,而关心收益率的绝对大小。本文第六章研究了跳跃波动率和隔夜收益率。首先,我们对跳跃发生的等待时间序列建立了ACH模型,研究了跳跃发生的条件危险率。实证结果表明滞后阶的期望等待时间对下次跳跃发生期望等待时间的影响是显著的,由此我们可以用该模型来预测下一个交易日发生跳跃的可能性。接着,我们为跳跃大小建立了HAR-J模型,研究了连续波动率对跳跃大小的影响。同时,我们还考虑收益率的日规模效应、周规模效应和月规模效应以及杠杆效应。实证结果显示连续波动率对跳跃波动率的周效应和月效应是显著的,这表明连续波动率对跳跃波动率具有预测作用。如果滞后阶的连续波动率越大,那么未来跳跃发生时的跳跃波动率也越大。此外,周规模效应也很显著,同时日规模效应也是显著的,上一个交易日的收益率为负且绝对值较大的时候,在下一次发生跳跃时,价格跳跃幅度较大。在本章的最后,我们研究了隔夜收益率的动态结构,建立了GARCH(1,1)-t模型。模型结果显示,隔夜收益率表现出一定波动聚集现象。本文第七章研究了前文几个模型的预测效果。我们对比了样本内与外的预测误差,研究发现模型样本内外预测效果相差无几,特别是连续波动率模型和跳跃大小模型,样本内外的预测误差MAPE均不到5%。这说明我们的模型预测效果较好。在对跳跃等待时间间隔模型做预测时,预测效果相比连续波动率模型而言,相对较差。本文最后一章对整个文章做了总结。第一,总结了本章所采用的主要模型以及主要结论。第二,分析了本文的优点与创新之处、不足之处以及进一步研究的方向。

全文目录

摘要  4-8
Abstract  8-13
1. 导论  13-18
  1.1 研究背景  13
  1.2 国内外研究现状  13-16
    1.2.1 已实现波动率估计  13-14
    1.2.2 已实现波动率动态依赖性  14-16
  1.3 选题意义  16-18
2. 沪深300股指期货市场简介  18-24
  2.1 沪深300股指期货市场概述  18-21
    2.1.1 股指期货的产生与发展过程  18-19
    2.1.2 股指期货的功能与作用  19
    2.1.3 股指期货与股票的区别  19-20
    2.1.4 股指期货市场的交易者  20-21
  2.2 沪深300股指期货合约介绍  21-22
  2.3 风险控制制度  22-23
  2.4 沪深300股指期货市场展望  23-24
3. 已实现波动率估计  24-33
  3.1 简单离散模型  24-26
  3.2 波动率估计的取样频率  26-29
    3.2.1 连续模型  26
    3.2.2 市场微观结构噪音的影响  26-27
    3.2.3 市场微观结构噪音的处理  27-28
    3.2.4 实证分析  28-29
  3.3 已实现波动率分解  29-33
    3.3.1 基本模型假设  29-30
    3.3.2 已实现变差度量  30-31
    3.3.3 已实现波动率分解  31-32
    3.3.4 跳跃波动率分解  32-33
4. 沪深300股指期货市场已实现波动率特征分析  33-44
  4.1 样本数据的选取  33
  4.2 沪深300股指期货市场波动率特征  33-37
    4.2.1 描述性统计分析  33-37
    4.2.2 自相关性检验  37
  4.3 沪深300股指期货市场波动率均值结构突变研究  37-44
    4.3.1 基本模型  38-39
    4.3.2 均值结构转换模型  39-44
5. 连续波动率模型  44-55
  5.1 模型发展  44-52
    5.1.1 HAR-RV模型  44-48
    5.1.2 HAR-RV-J模型  48-50
    5.1.3 HAR-C模型  50
    5.1.4 HAR-C-R模型  50-51
    5.1.5 HAR-M模型  51-52
  5.2 实证分析  52-55
6. 跳跃波动率和隔夜收益率模型  55-70
  6.1 跳跃发生序列模型  55-66
    6.1.1 ACD模型  55-62
    6.1.2 ACH模型  62-64
    6.1.3 实证分析  64-66
  6.2 跳跃大小序列模型  66-68
  6.3 隔夜收益率模型  68-70
    6.3.1 理论框架  68
    6.3.2 实证分析  68-70
7. 模型预测分析  70-75
  7.1 预测方法描述  70-71
  7.2 模型预测结果  71-75
    7.2.1 连续波动率模型预测  71-73
    7.2.2 跳跃波动率模型预测  73-74
    7.2.3 隔夜收益率模型预测  74-75
8. 结论  75-80
  8.1 主要模型及结论  75-78
  8.2 优点与不足之处  78-80
    8.2.1 优点与创新之处  78
    8.2.2 不足之处与研究展望  78-80
参考文献  80-84
后记  84-85
致谢  85

沪深300股指期货市场已实现波动率实证研究

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