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螺旋锥束CT三维图像重建算法的研究

作　者: 邹云鹏
导　师: 赵越
学　校: 东北大学
专　业: 生物医学工程
关键词: 投影模拟滤波反投影重排螺旋插值扇束重建锥束重建
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2009年
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内容摘要

CT(Computed Tomography X射线断层成像技术)自1972年被发明以来得到了愈来愈广泛的应用。CT在医学成像和工业上的广泛应用反过来又极大的推动了对它的研究,使得它得到了进一步的发展,在30多年的发展过程当中,它经历了多次重大的变革。但是CT多次变革都主要进步在两个方面,一是更快的扫描和重建速度,二是更好的重建图像质量。本论文是在东北大学中荷生物医学与信息工程学院实验室完成的,研究的是螺旋锥束CT扫描的投影数据模拟以及FDK近似重建算法。螺旋锥束CT扫描方式有别于基于单圆的锥束扫描方式,其在Z轴方向上有均匀的移动,本文通过解析的方式给出了其投影的模拟公式,这样在研究算法时可以忽略来自机械和电子的各种噪声,适合评估重建算法的重建图像质量。在研究螺旋锥束CT扫描方式的投影模拟过程中,推导了基于单圆的平行束,扇束和锥束,以及单层螺旋的投影数据模拟公式。螺旋锥束CT的重建算法,本文采用的是FDK近似重建算法,完整的推导了FDK重建公式,并且通过计算机实现了此算法给出了实验结果。在研究螺旋锥束重建算法过程中,本文还推导了平行束,扇束的滤波反投影算法的重建公式,并且都给出了计算机的重建结果。此外还比较了重排和重排加半像素移位算法对重建图像质量的影响,得出了重排加半像素移位算法在扇束重建中对噪声有良好的压制作用。

全文目录

摘要  5-6
Abstract  6-10
第1章绪论  10-14
  1.1 CT概述  10-11
    1.1.1 X射线概述  10
    1.1.2 CT概述  10-11
  1.2 课题背景和研究现状  11-12
  1.3 研究内容  12-14
    1.3.1 研究内容  12-13
    1.3.2 依托环境  13
    1.3.3 本文所作的工作  13-14
第2章 X射线计算机断层重建原理  14-22
  2.1 X射线成像基本原理  14
  2.2 重建算法概述  14-21
    2.2.1 迭代重建  15-17
    2.2.2 二维Rad.n变换  17-18
    2.2.3 傅立叶中心切片定理  18-19
    2.2.4 滤波反投影算法  19-20
    2.2.5 PI线算法  20-21
  2.3 本章小结  21-22
第3章平行束扫描模拟和重建  22-32
  3.1 平行束扫描模拟  22-26
    3.1.1 平行束扫描投影原理  23-25
    3.1.2 平行束扫描计算机模拟  25-26
  3.2 平行束滤波反投影算法重建  26-30
    3.2.1 平行束滤波反投影算法推导  26-27
    3.2.2 平行束滤波反投影算法计算机实现步骤和重建结果  27-30
  3.3 半像素移位算法重建  30
  3.4 本章小结  30-32
第4章扇束扫描模拟和重建  32-42
  4.1 扇束扫描模拟  32-33
    4.1.1 扇束扫描投影原理  32
    4.1.2 扇束扫描计算机模拟  32-33
  4.2 滤波反投影算法重建  33-37
    4.2.1 扇束滤波反投影算法推导  33-36
    4.2.2 扇束滤波反投影算法计算机实现步骤和重建结果  36-37
  4.3 重排算法重建  37-39
    4.3.1 扇束重排算法推导  37-38
    4.3.2 扇束重排算法计算机实现步骤和重建结果  38-39
  4.4 重排加半像素移位算法重建  39
  4.5 扇束,重排,重排加半像素移位算法的重建效果对比  39-41
  4.6 本章小结  41-42
第5章锥束扫描模拟和重建  42-50
  5.1 锥束扫描模拟  42-45
    5.1.1 锥束扫描投影原理  42-44
    5.1.2 锥束扫描计算机模拟  44-45
  5.2 FDK算法重建  45-47
    5.2.1 重建算法推导  45-46
    5.2.2 计算机实现步骤和重建结果  46-47
  5.3 重排算法重建  47-49
  5.4 本章小结  49-50
第6章单层螺旋扫描模拟和重建  50-56
  6.1 螺旋CT简介  50-51
  6.2 单层螺旋扫描模拟  51-52
    6.2.1 单层螺旋扫描投影原理  51
    6.2.2 单层螺旋扫描计算机模拟  51-52
  6.3 单层螺旋CT重建算法  52-54
    6.3.1 360度插值重建算法  52-53
    6.3.2 180度插值重建算法  53-54
  6.4 全三维重建  54
  6.5 本章小结  54-56
第7章多层螺旋扫描模拟和重建  56-64
  7.1 多层螺旋CT简介  56-57
  7.2 多层螺旋扫描模拟  57-58
    7.2.1 多层螺旋扫描投影原理  57-58
    7.2.2 多层螺旋扫描计算机模拟  58
  7.3 FDK算法重建  58-60
    7.3.1 重建算法推导  58-59
    7.3.2 计算机重建结果  59-60
  7.4 螺旋锥束近似重建  60-63
    7.4.1 三维锥束近似重建算法描述  60
    7.4.2 锥束几何学  60-61
    7.4.3 标准FDK算法  61
    7.4.4 扩展FDK算法描述和实现过程  61-62
    7.4.5 计算机重建结果  62-63
  7.5 全三维重建  63
  7.6 本章小结  63-64
第8章结论与讨论  64-66
参考文献  66-70
致谢  70

螺旋锥束CT三维图像重建算法的研究

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