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图像复原中病态反问题的研究和求解

作　者: 李双
导　师: 黄廷祝
学　校: 电子科技大学
专　业: 计算数学
关键词: 图像复原正则化 Krylov子空间 TV正则化框架 ADMM
分类号: TP391.41
类　型: 硕士论文
年　份: 2013年
下　载: 26次
引　用: 0次
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内容摘要

在图像成像、复制、传输、储存等过程中，由于多种不可避免的因素，都会造成数字图像的降质现象的发生。降质后的图像会丢失图像的一部分重要的信息，使得得到的图像和真实的图像有很大的出入。现实生活中，需要的是清晰的图像，因此，图像复原具有重要的意义。图像复原问题包括很多方面的内容，例如图像修复、图像的超分辨率、图像的去模糊和图像的去噪声。论文主要研究的是图像的去模糊和去噪两方面的内容。首先对图像复原的退化模型进行了介绍。主要说明了图像复原问题中的点扩散函数和模糊矩阵的构造、图像的边界条件的选取、模糊矩阵的特殊结构，以及常见的噪声的模型。然后对病态反问题进行了介绍，研究了求解病态（不适定）反问题的正则化求解方法，并将常见的正则化方法，如将CGLS、LSQR、Hybrid等方法用于图像复原这个大型的病态反问题的求解过程中，比较不同方法的优缺点。文章的最后一章提出了一种新的图像复原的求解模型，用来处理图像中的脉冲噪声。该方法将图像分解成卡通部分和纹理部分，对不同的部分进行TV正则化和基于框架的方法进行处理。对得到的新的模型进行ADMM的方法进行求解。数值实验表明，对于实验中所选取的图像，新的模型比原有的模型得在复原结果和计算时间上都要好。

全文目录

摘要  5-6
ABSTRACT  6-9
第一章绪论  9-19
  1.1 课题研究背景  9-10
  1.2 图像复原技术简介  10-18
    1.2.1 图像的退化模型  10-12
    1.2.2 图像降质模糊的类型及点扩散函数  12-15
    1.2.3 噪声  15
    1.2.4 边界条件  15-17
    1.2.5 模糊矩阵的特殊结构  17-18
  1.3 论文的结构安排  18-19
第二章病态反问题的概述及正则化技术  19-34
  2.1 反问题  19-20
  2.2 正则化技术  20-23
    2.2.1 正则化技术的基本理论  20-21
    2.2.2 正则化技术的参数选取  21-23
  2.3 正则化的求解算法  23-28
    2.3.1 一般的正则化求解  23-25
    2.3.2 迭代的正则化求解  25-28
  2.4 图像的正则化求解  28-33
    2.4.1 变分正则化  29
    2.4.2 基于 Krylov 子空间的迭代正则化  29-32
    2.4.3 数值实验  32-33
  2.5 本章小结  33-34
第三章脉冲噪声的图像复原  34-48
  3.1 Two-phases 方法  35-38
  3.2 新的去脉冲噪声的复原算法  38-41
    3.2.1 基于 TV 正则化的图像复原  38-40
    3.2.2 ADMM 算法  40
    3.2.3 基于框架的图像复原  40-41
  3.3 基于 TV 和框架的图像复原  41-44
  3.4 数值实验分析  44-47
  3.5 本章小结  47-48
第四章结论  48-50
  4.1 本文的主要贡献  48
  4.2 下一步工作的展望  48-50
致谢  50-51
参考文献  51-54

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