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基于正则化方法的模糊C-均值聚类算法的研究

作　者: 徐再花
导　师: 张大庆；姜本源
学　校: 辽宁科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 模糊C-均值聚类 Tikhonov正则化有效性指标 Takagi-Sugeno模糊模型
分类号: O159
类　型: 硕士论文
年　份: 2012年
下　载: 52次
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内容摘要

随着计算机技术的不断发展,人们每天遇到的信息量在不断的增加,甚至可以用海量信息来表示。聚类分析技术作为处理信息的一种重要工具,是数据挖掘的重要研究课题,已经成为人们研究的热点。本文针对目前应用最为广泛的模糊C-均值聚类算法展开研究。所作工作主要有以下三点:第一:针对传统模糊C-均值聚类算法对聚类中心的初始值敏感,以及对外界噪声抗干扰能力差等问题,将解决不适定问题的经典Tikhonov正则化方法应用于模糊C-均值聚类算法。通过在目标函数中添加正则化泛函提出了一种基于正则化方法的模糊聚类模型,并得到两种形式的新算法-REGFCM1和REGFCM2。所得算法兼顾逼近性和稳定性的要求。仿真示例表明,REGFCM1算法在模型的抗噪能力和聚类准确率方面有很大的提高;REGFCM2算法在收敛速度方面有所改善。第二:给出了一个描述数据集划分是否清晰的度量。进一步结合数据集划分的紧致性和分离性提出了一个新的有效性指标函数。优化了有效性指标函数,而且具有广泛的适用性。仿真实验表明:文中所给出的有效性指标函数不但能准确的给出最佳聚类数,而且对类间有交叠和孤立点的情况也能够做出准确判定。第三:最后,结和本文给出的聚类评价准则,将此两种聚类算法应用于基于Takagi-Sugeno模糊模型的系统辨识问题。给出了具体算法。仿真示例表明,文中所建立的算法可以以较少的模糊规则达到较高的辨识精度。

全文目录

中文摘要  4-6
ABSTRACT  6-10
1. 绪论  10-15
  1.1 研究背景及选题意义  10-11
  1.2 国内外在该方向的研究现状及分析  11-12
  1.3 模糊C-均值聚类算法存在的问题  12-13
  1.4 论文的主要研究内容及结构安排  13-15
2. 模糊C-均值聚类算法的研究  15-36
  2.1 模糊聚类算法的基础知识  15-18
    2.1.1 硬C-均值聚类算法  15-17
    2.1.2 模糊C-均值聚类算法  17-18
  2.2 Tikhonov 正则化  18-21
    2.2.1 不适定问题  19
    2.2.2 Tikhonov 正则化  19-21
  2.3 基于Tikhonov 正则化的FCM 算法1  21-24
    2.3.1 正则参数α的确定  22
    2.3.2 基于Tikhonov 正则化的FCM 算法1  22-24
  2.4 基于Tikhonov 正则化的FCM 算法2  24-27
    2.4.1 减法聚类确定初始聚类中心  24-25
    2.4.2 基于Tikhonov 正则化的FCM 算法2  25-27
  2.5 实验分析  27-35
  2.6 本章小结  35-36
3. 一种新的模糊聚类有效性指标  36-51
  3.1 引言  36-37
  3.2 已有的模糊聚类有效性指标  37-40
    3.2.1 基于数据集模糊划分的聚类有效性指标  37-38
    3.2.2 基于数据集几何结构的模糊聚类有效性指标  38-40
  3.3 一种新的模糊聚类有效性指标  40-42
    3.3.1 模糊集划分的清晰度  40-42
    3.3.2 一种新的模糊聚类有效性指标  42
  3.4 基于FCM 算法的有效性分析过程  42-44
  3.5 实验分析  44-50
    3.5.1 人工数据集和著名数据集  44-47
    3.5.2 实验结果分析  47-50
  3.6 本章小结  50-51
4. 本文算法在T-S 模糊系统辨识中的应用  51-62
  4.1 T-S 模糊模型的描述  51-53
  4.2 T-S 模糊系统辨识  53-54
    4.2.1 模糊模型的前提结构和参数的辨识方法  53-54
    4.2.2 模糊模型的后件参数辨识方法  54
  4.3 基于本文算法的 T-S 模糊系统辨识算法  54-55
  4.4 实例建模分析  55-61
  4.5 本章小结  61-62
5.结论与展望  62-64
参考文献  64-68
致谢  68-69
攻读学位期间发表的学术论文目录  69

基于正则化方法的模糊C-均值聚类算法的研究

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