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考虑非线性泛函积分方程和需要给出如下条件：(H1)函数α,β,γ：R+→R+连续,且当t→∞时α(t)→∞.(H2)函数.f：R+×r×R→R连续,并且存在正常数L,m,m2,使得对任意t∈R+,x1,x2,y1,y2∈R,有其中L>m1+m2.(H3)函数f(t,0,0)有界,且F=sup{f(t,0,0)：t∈R+}.(H4)函数g：R+×R+×R×R→R连续,且存在函数a,b：R+→R+,使得|g(t,s,x,y)|≤a(t)b(s),其中t,s∈R+.此外,(H5)函数f：R+×R×R×R→R连续,存在正常数k1,k2,和不减函数(?)：R+→R+以及连续函数m(t)：R+→R+满足0≤k1+k2<1,(?)(0)=0,且其中t∈R+,x1,x2,y1,y2,z1,z2∈R.(H6)函数f(t,0,0,0)有界,且F=sup{f(t,0,0,0)：t∈R+}.(H7)函数u：R+×R+×R×R→R连续,且存在正数D,使得本文主要结果如下.定理1.设条件(H1)-(H4)成立,则积分方程(1)在空间BC(R+)至少有一个解,且该解是全局渐近稳定的.定理2.设条件(H,)、(H5)-(H7)成立,则积分方程(2)在空间BC(R+)中至少有一个解,且该解是渐近稳定的.本文结果推广了已有文献[Nonlinear Anal 2008; 69:949-952]中的相应结果.
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