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一类超循环动力系统的稳定性

作　者: 秦巍
导　师: 杨晓松
学　校: 华中科技大学
专　业: 运筹学与控制论
关键词: 切换线性循环系统 共同Lyapunov函数 渐近稳定性 超循环
分类号: TP13
类　型: 硕士论文
年　份: 2010年
下　载: 18次
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内容摘要


本文主要研究了超循环系统的稳定性问题。对于切换非线性循环系统,运用线性循环系统和共同Lyapunov函数给出了全局渐近稳定的充分必要条件,并给出了共同Lyapunov函数的构造。同时通过计算机仿真描述了两个非线性超循环系统的竞争机制和动力学特性。构建生物进化的数学模型是系统生物学的重要主题之一,超循环模型描述了生物体的大分子自我繁殖系统。本文通过把超循环模型转化为切换线性系统,运用线性矩阵不等式和共同Lyapunov函数得到了其稳定性判别法则,进而对有非线性项的切换系统给出全局渐近稳定的充分必要条件;最后考察了两个竞争的超循环系统的动态特性,给出生物实验的理论描述。

全文目录


摘要  4-5
Abstract  5-6
目录  6-7
1. 绪论  7-15
  1.1 问题研究的背景及研究现状  7-10
  1.2 本文的主要工作及安排  10-11
  1.3 预备知识  11-15
2. 切换循环系统的稳定性  15-25
  2.1 相关的引理和定理  15-17
  2.2 系统渐近稳定的充分必要条件  17-23
  2.3 例子  23-25
3. 两个竞争的非线性超循环系统的动态特性  25-32
  3.1 模型的建立  25-27
  3.2 模型的分析  27-32
总结  32-33
致谢  33-34
参考文献  34-37

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中图分类: > 工业技术 > 自动化技术、计算机技术 > 自动化基础理论 > 自动控制理论
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