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DEM插值与拟合的自然邻近方法

作　者: 段平
导　师: 左小清；李佳田
学　校: 昆明理工大学
专　业: 地图学与地理信息系统
关键词: Delaunay三角网 DEM 插值拟合自然邻近
分类号: P208
类　型: 硕士论文
年　份: 2011年
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内容摘要

数字高程模型是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面的数字化模拟,也就是说,地形表面被一组相互组织在一起的地形采样点所表达。可以通过插值和拟合方法来得到数字表面上其他位置上的高程值。近几年来,对DEM插值和拟合方法的研究很多。GIS中存在多种空间数据内插和拟合方法,内插和拟合的关键是参考点的选择以及模型的建立,但是每种插值各有自身的缺点,其缺点可以总结为：(1)参考点分布不均匀或者过少导致内插精度；(2)参考点数目过多影响计算效率。因此,有必要在参考点的选择以及计算效率方面找到一种平衡,提出一种新的插值和拟合方法。基于不规则三角网的DEM能更好地表示地形特征,且信息冗余量小。针对目前基于TIN的DEM的线性插值存在精度不高,局部以平面代替曲面,整体表面不光滑,与实际地形差异较大。本文提出了一种基于自然邻近的插值和拟合方法,该方法首先对采样点构建Delaunay三角网,然后插入插值点重构TIN,以插入点的一阶邻近点作为插值,这些参考点相对于插入点具有均匀分布的特点,并以影响三角形集合所构成的凸壳面积有效动态划分作为权重基础建立插值模型。以插入点的一阶和二阶邻近点拟合的参考点。实验表明,该方法计算结构简单,精度符合我国DEM二级精度标准,具有很高的实用价值。为了更好的对DEM地形进行可视化表达,本论文将插值模型的结果以Virtuozo-DEM、国家标准地理空间数据交换格式DEM存储,其中Virtuozo-DEM可以转换为ArcGIS中的栅格数据,这种栅格数据在ArcGIS下可以任意的转换为它所支持的格式,以不同形式的表达方式来表达DEM。最后,对本论文提出的插值模型及拟合方法做了进一步研究的设想和展望。

全文目录

摘要  3-4
ABSTRACT  4-10
第一章绪论  10-18
  1.1 问题的提出  10-11
  1.2 DEM 插值与拟合的研究现状及分析  11-16
    1.2.1 整体内插  12-13
    1.2.2 空间分块内插  13-14
    1.2.3 逐点内插  14-16
  1.3 本文的研究内容及章节安排  16-18
第二章不规则三角网TIN的生产算法  18-36
  2.1 TIN的构建算法  18-24
    2.1.1 TIN的概念  18-19
    2.1.2 TIN的剖分准则  19-21
    2.1.3 TIN的构建算法  21-24
  2.2 凸壳的构建算法  24-30
    2.2.1 凸多边形及凸壳的定义  24-25
    2.2.2 凸壳的生成算法  25-28
    2.2.3 凸壳及TIN的实验结果  28-30
  2.3 索引技术  30-34
    2.3.1 区域索引  30-32
    2.3.2 格单元数据结构  32-34
    2.3.3 实验结果与算法分析  34
  2.4 本章小结  34-36
第三章基于自然邻近的插值与拟合  36-48
  3.1 三角形面积权重插值方法  36-37
  3.2 自然邻近插值模型  37-39
    3.2.1 参考点以及权重的选择  37-38
    3.2.2 数学模型表达  38-39
  3.3 自然邻近插值DEM精度分析与实验结果  39-43
    3.3.1 中误差与最大误差  40
    3.3.2 误差分析  40-42
    3.3.3 自然邻近插值与反距离权重插值实验结果  42-43
  3.4 自然邻近的拟合  43-46
    3.4.1 最小二乘曲面拟合  43-44
    3.4.2 误差分析与实验结果  44-46
  3.5 本章小结  46-48
第四章 DEM数据转换技术与可视化  48-56
  4.1 DEM数据格式及转换  48-53
    4.1.1 三种常见的格式标准  48-50
    4.1.2 数据转换  50-53
  4.2 DEM可视化技术  53-54
  4.3 本章小结  54-56
第五章结论与展望  56-60
  5.1 主要工作  56-57
  5.2 创新点  57
  5.3 展望  57-60
致谢  60-62
参考文献  62-66
附录A  66-68
附录B  68-72

DEM插值与拟合的自然邻近方法

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