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单层双曲抛物面网壳的建模方法及力学特性研究
作 者: 丁涛
导 师: 文明
学 校: 南昌大学
专 业: 结构工程
关键词: 单层双曲抛物面网壳 网壳建模 结构参数 公式拟合 拟壳法
分类号: TU399
类 型: 硕士论文
年 份: 2011年
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内容摘要
网壳结构良好的力学特性及形式各异的外观造型使它们逐渐成为一个城市,甚至一个国家的标志。大部分专家和学者着重研究球面网壳、椭圆抛物面网壳等正高斯曲率网壳,使这类网壳的力学理论越来越成熟。相比而言,人们对单层双曲抛物面网壳等负高斯曲率网壳的力学特性研究还不够充分。网壳结构由于杆件数量庞大,节点数目繁多,加上本身就是呈现几何非线性的外观形式,使得其模型的建立存在一定的难度。根据单层双曲抛物面网壳自身的特性,参照标准规范设定尺寸大小,引入Maple计算软件编程求解出网壳结构所有节点的坐标值,代入Ansys有限元分析软件实现单层双曲抛物面网壳的快速准确建模。通过对比分析证明运用该类方法建立网壳结构模型完全达到设计与施工的要求。同时通过建立其他形式网壳模型证明了该方法具有全面性和推广性。考虑网壳结构的矢跨比、长跨比、边梁侧向刚度等结构参数对单层双曲抛物面网壳力学特性的影响。利用最小二乘法拟合出该网壳的极限荷载计算公式,将其结果与有限元结果进行比较,证明了该公式具有误差小、计算简便的优点,具有较好的实用价值。利用基于有矩理论的拟壳法对单层双曲抛物面网壳力学特性进行研究。首先将单层双曲抛物面网壳的网格单元划分成覆盖物单元以及杆单元,对结构的薄膜刚度进行修正;其次建立该网壳结构的基本微分方程;再次利用基于薄膜理论的拟壳法得出该网壳的内力求解公式,该公式作为网壳结构基本微分方程的特解;最后求解网壳结构基本微分方程的通解,综合方程的特解得到单层双曲抛物面网壳结构基本微分方程的解。为研究该类网壳的力学特性提供了一定的理论依据。
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全文目录
摘要 3-4 ABSTRACT 4-8 第1章 绪论 8-15 1.1 网壳结构概述 8-9 1.2 网壳结构形式的分类 9-10 1.3 网壳结构具有的特性 10 1.4 网壳结构计算理论简介 10-11 1.5 网壳结构力学性能分析的国内外研究现状 11-13 1.5.1 国外研究现状 11-12 1.5.2 国内研究现状 12-13 1.6 本文研究的主要内容和方法 13-15 第2章 利用Maple软件在Ansys下快速建立网壳模型的方法 15-23 2.1 单层双曲抛物面网壳的几何描述 15-16 2.2 利用Maple软件求解关键点在XOZ平面内坐标值的方法 16-18 2.2.1 确定抛物线方程 16-17 2.2.2 确定关键点的个数 17 2.2.3 确定关键点K_i坐标 17-18 2.3 利用Maple软件求解关键点K_1......K_n的在YOZ平面内的坐标值 18-19 2.4 在Ansys中建立单层双曲抛物面网壳的方法 19-20 2.5 误差比较 20-21 2.6 建立其它网壳模型的方法 21-22 2.7 本章小结 22-23 第3章 单层双曲抛物面网壳结构的力学特性及影响因素的分析 23-35 3.1 基本模型 23-25 3.2 单层双曲抛物面网壳的计算方法及Ansys应用 25-27 3.2.1 静力计算方法 25-26 3.2.2 本文采用的Ansys技术 26-27 3.3 结构参数(影响因素)对单层双曲抛物面网壳力学特性的影响 27-30 3.3.1 矢跨比的影响 27-28 3.3.2 长宽比的影响 28-29 3.3.3 边梁侧向刚度的影响 29-30 3.4 双曲抛物面网壳结构极限荷载实用简化公式 30 3.5 曲线拟合最小二乘法原理 30-33 3.5.1 多元线性回归拟合公式 31 3.5.2 网壳设计公式的精度验证 31-33 3.6 本章小结 33-35 第4章 膜材对单层双曲抛物面网壳力学性能的影响 35-58 4.1 单层双曲抛物面网壳的等效刚度 35-45 4.1.1 壳单元的形式 35 4.1.2 覆盖物单元的等效薄膜刚度 35-37 4.1.3 杆单元的等效薄膜刚度及弯曲刚度 37-40 4.1.4 三类网壳单元的等效薄膜刚度及弯曲刚度 40-45 4.2 单层双曲抛物面网壳的基本方程 45-49 4.2.1 静力平衡方程 45-46 4.2.2 几何方程和物理方程 46-49 4.3 单层双曲抛物面网壳的基本微分方程 49-51 4.4 单层双曲抛物面网壳的基本微分方程求解 51-56 4.4.1 基于薄膜理论的网壳结构拟壳法 51-54 4.4.2 单层双曲抛物面网壳基本微分方程的通解 54-56 4.5 本章小结 56-58 第5章 结论与展望 58-62 5.1 主要研究结果 58-60 5.2 我国网壳结构研究的展望 60-62 致谢 62-63 参考文献 63-66 攻读学位期间的研究成果 66
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中图分类: > 工业技术 > 建筑科学 > 建筑结构 > 其他结构
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